Bài 1.11 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Trong Hình 1.31, BAM và CAN là các tam giác vuông cân tại A. Hãy chỉ ra một phép quay biến tam giác ABC thành tam giác AMN.
Đề bài
Trong Hình 1.31, BAM và CAN là các tam giác vuông cân tại A. Hãy chỉ ra một phép quay biến tam giác ABC thành tam giác AMN.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta cần tìm tâm và góc quay: Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\alpha \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \alpha \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\alpha \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\alpha } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\alpha \) gọi là góc quay.
Lời giải chi tiết
Tam giác BAM vuông cân tại A nên AB = AM và \(\widehat {BAM} = 90^\circ \). Do đó, ta có phép quay \({Q_{(A,{\rm{ }}-{\rm{ }}90^\circ )}}\) biến điểm A thành điểm A, biến điểm B thành điểm M (1).
Tam giác ACN vuông cân tại A nên AC = AN và \(\widehat {CAN} = 90^\circ \). Do đó, ta có phép quay \({Q_{(A,{\rm{ }}-{\rm{ }}90^\circ )}}\) biến điểm C thành điểm N (2).
Từ (1) và (2) suy ra phép quay \({Q_{(A,{\rm{ }}-{\rm{ }}90^\circ )}}\) biến tam giác ABC thành tam giác AMN.
Bài 1.11 thuộc Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng kiến thức về dãy số, đặc biệt là cấp số cộng và cấp số nhân, để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các công thức tính số hạng tổng quát, tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng và cấp số nhân, cũng như khả năng phân tích và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Bài 1.11 thường đưa ra một tình huống thực tế liên quan đến sự tăng trưởng hoặc giảm dần của một đại lượng nào đó theo một quy luật nhất định. Nhiệm vụ của học sinh là xác định xem đại lượng đó có tuân theo quy luật của cấp số cộng hay cấp số nhân, sau đó tính toán các giá trị cần thiết như số hạng thứ n, tổng của n số hạng đầu, hoặc tìm ra số hạng đầu và công bội của dãy số.
Đề bài: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu là 10 triệu đồng, lãi suất 0.5% mỗi tháng. Hỏi sau 12 tháng, người đó có bao nhiêu tiền?
Giải:
Đây là một bài toán về cấp số nhân, trong đó:
Số tiền sau 12 tháng là:
S12 = u1 * q^12 = 10 * (1.005)^12 ≈ 10.616778 triệu đồng
Vậy sau 12 tháng, người đó có khoảng 10.616778 triệu đồng.
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về cấp số cộng và cấp số nhân:
Bài 1.11 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bằng cách nắm vững các công thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
