Giải Bài 1.33 Trang 33 Chuyên Đề Học Tập Toán 11 Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.33 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.33 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm M trên nửa đường tròn đó.

Đề bài

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm M trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABM tam giác AMN vuông cân tại M. Chứng minh rằng khi M thay đổi trên nửa đường tròn thì điểm N luôn thuộc một nửa đường tròn cố định.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.33 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 1

Dựa vào kiến thức đã học về phép biến hình để làm

Lời giải chi tiết

Giải bài 1.33 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 2

Trên cạnh AN, lấy điểm C sao cho AC = AM.

Tam giác AMN vuông cân tại M nên \(\widehat {CAM} = \widehat {NAM} = 45^\circ \) và \(AN = \sqrt 2 ,\,AM = \sqrt 2 AC\).

Vì AM = AC và \(\widehat {CAM} = 45^\circ \) nên ta có phép quay tâm A, góc quay 45° biến điểm M thành điểm C.

Vì \(AN = \sqrt 2 AC\) và C thuộc AN nên \(\sqrt 2 \), do đó ta có phép vị tự tâm A, tỉ số \(\sqrt 2 \) biến điểm C thành điểm N.

Như vậy, phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm A, góc quay 45° và phép vị tự tâm A, tỉ số \(\sqrt 2 \) biến điểm M thành điểm N. Mặt khác, M thuộc nửa đường tròn đường kính AB nên N thuộc nửa đường tròn đường kính AK cố định là ảnh của nửa đường tròn đường kính AB qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm A, góc quay 45° và phép vị tự tâm A, tỉ số \(\sqrt 2 \). Ở đó K là ảnh của B qua phép đồng dạng trên, K thỏa mãn \(\widehat {BAK} = 45^\circ \) (theo chiều dương) và \(AK = \sqrt 2 AB\).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 1.33 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 1.33 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.33 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 1.33

Bài 1.33 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm hợp. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh tìm đạo hàm cấp hai hoặc đạo hàm của hàm ẩn.

Phương pháp giải bài 1.33

Xác định hàm số cần đạo hàm: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tìm đạo hàm.
Chọn công thức đạo hàm phù hợp: Dựa vào dạng hàm số, chọn công thức đạo hàm tương ứng. Ví dụ: đạo hàm của sin(x) là cos(x), đạo hàm của e^x là e^x, đạo hàm của ln(x) là 1/x.
Áp dụng quy tắc đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc chuỗi để tính đạo hàm của hàm số phức tạp.
Rút gọn biểu thức: Sau khi tính đạo hàm, hãy rút gọn biểu thức để có kết quả cuối cùng.

Ví dụ minh họa giải bài 1.33

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(2x) + e^x.

Giải:

Đạo hàm của sin(2x) là cos(2x) * 2 = 2cos(2x) (sử dụng quy tắc chuỗi).
Đạo hàm của e^x là e^x.
Vậy, f'(x) = 2cos(2x) + e^x.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 1.33

Tính đạo hàm của hàm số đơn: Ví dụ: y = x³ + 2x - 1.
Tính đạo hàm của hàm hợp: Ví dụ: y = sin(x²).
Tính đạo hàm của hàm lượng giác: Ví dụ: y = cos(x) + tan(x).
Tính đạo hàm của hàm mũ và logarit: Ví dụ: y = e^2x + ln(x).
Tìm đạo hàm cấp hai: Ví dụ: Tìm f''(x) của f(x) = x² + 3x.

Lưu ý khi giải bài 1.33

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ các quy tắc đạo hàm và biết khi nào sử dụng chúng.
Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt hơn về đạo hàm và giải bài 1.33, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức.
Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức.
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn.

Kết luận

Bài 1.33 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!