Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.1 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1; 2). Xét phép biến hình f biến điểm I thành điểm I và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M'
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1; 2). Xét phép biến hình f biến điểm I thành điểm I và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M' sao cho I là trung điểm của MM'. Tìm tọa độ ảnh của điểm A(3; – 2) qua phép biến hình f.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{x_{A'}} + {x_A}}}{2} = {x_I}}\\{\frac{{{y_{A'}} + {y_A}}}{2} = {y_I}}\end{array}} \right.\) với I là trung điểm AA’
Lời giải chi tiết
Phép biến hình f biến điểm I thành chính nó và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M' sao cho I là trung điểm của MM'.
Vì \(A\left( {3;{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right){\rm{ }} \ne {\rm{ }}I(1;{\rm{ }}2\)) nên phép biến hình f biến điểm A thành điểm A' sao cho I là trung điểm của AA'. Do đó
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_{A'}} = 2{x_I} - {x_A} = 2.1 - 3 = - 1}\\{{y_{A'}} = 2{y_I} - {y_A} = 2.2 - \left( { - 2} \right) = 6}\end{array}} \right.\)
Vậy ảnh của điểm A qua phép biến hình f là điểm A'(– 1; 6).
Bài 1.1 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững định nghĩa giới hạn, các tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn thường gặp.
Bài tập yêu cầu tính giới hạn của các hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Các hàm số có thể là đa thức, phân thức, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Việc xác định đúng dạng của hàm số và áp dụng phương pháp tính giới hạn phù hợp là chìa khóa để giải quyết bài tập này.
Câu a: Tính lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)
Ta có: (x^2 - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2)
Vậy, lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
Câu b: Tính lim (x→0) (√(x + 1) - 1) / x
Ta nhân cả tử và mẫu với liên hợp của tử số: (√(x + 1) - 1) / x = ((√(x + 1) - 1)(√(x + 1) + 1)) / (x(√(x + 1) + 1)) = (x + 1 - 1) / (x(√(x + 1) + 1)) = x / (x(√(x + 1) + 1)) = 1 / (√(x + 1) + 1) (với x ≠ 0)
Vậy, lim (x→0) (√(x + 1) - 1) / x = lim (x→0) 1 / (√(x + 1) + 1) = 1 / (√(0 + 1) + 1) = 1 / (1 + 1) = 1/2
Để củng cố kiến thức về giới hạn, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1.1 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính giới hạn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
