Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 61, 62, 63, 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ các bước giải, giải thích rõ ràng, giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật nhanh chóng và chính xác nhất.
Lãi suất năm của khoản đầu tư theo thể thức lãi kép và được tính lãi hằng quý phải là bao nhiêu, nếu bạn muốn tăng gấp đôi khoản đầu tư của mình trong vòng 5 năm?
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 62 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Thực hiện yêu cầu như trong Ví dụ 2, nếu đầu tư theo thể thức lãi kép theo định kì và tính lãi hằng tháng, với lãi suất 10% mỗi năm.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức xác định thời gian cho một khoản đầu tư.
Lời giải chi tiết:
Gọi P là số tiền vốn ban đầu. Ta có A = 2P; n = 12 và r = 10% = 0,1.
Khi đầu tư theo thể thức lãi kép theo định kì và tính lãi hằng tháng với lãi suất 10% mỗi năm, thì thời gian đầu tư cần thiết là:
\(N = {\log _{1 + \frac{r}{n}}}\left( {\frac{A}{P}} \right) \approx 83,523\).
Ta chọn N = 84 tức 7 năm. Vậy sau khoảng 7 năm thì khoản đầu tư đó sẽ tăng gấp đôi giá trị.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 62 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Vào ngày 1 tháng 1 năm 2020, bác An gửi 200 triệu đồng vào một Tài khoản Hưu trí cá nhân được trả lãi kép kì hạn 12 tháng với lãi suất 5% mỗi năm.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức lãi kép, công thức lãi đơn.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có P = 200 (triệu đồng); n = 1; r = 5% = 0,05; t = 10.
Giá trị tài khoản vào ngày 1/1/2030 là:
\(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 200.{\left( {1 + 0,05} \right)^{10}} \approx 325,779\)(triệu đồng).
b) Ta có P = 200 (triệu đồng); t = 10 và A ≈ 325,779 (triệu đồng).
Thay vào công thức lãi đơn A = P(1 + rt), ta có:
\(325,779 = 200.\left( {1 + 10r} \right) \Rightarrow r \approx 0,063 = 6,3\% \).
Vậy lãi suất đơn hằng năm của khoản gửi này khoảng 6,3%.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 63 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Sử dụng công thức lãi kép, hãy tính số tiền vốn P phải gửi theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất năm r và n kì tính lãi trong một năm để sau t năm gửi sẽ nhận được số tiền mong muốn là A.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức lãi kép.
Lời giải chi tiết:
Ta có công thức lãi kép: \(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}}\).
Suy ra \(P = \frac{A}{{{{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)}^{nt}}}} = A{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{ - nt}}\).
Vậy số tiền vốn P phải gửi là \(P = A{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{ - nt}}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Lãi suất năm của khoản đầu tư theo thể thức lãi kép và được tính lãi hằng quý phải là bao nhiêu, nếu bạn muốn tăng gấp đôi khoản đầu tư của mình trong vòng 5 năm?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức xác định lãi suất của một khoản đầu tư.
Lời giải chi tiết:
Gọi P là số tiền vốn ban đầu. Ta có A = 2P; n = 4; N = 20.
Khi đó, lãi suất năm của khoản đầu tư là:
\(r = n\left( {\sqrt[N]{{\frac{A}{P}}} - 1} \right) = 4.\left( {\sqrt[{20}]{{\frac{{2P}}{P}}} - 1} \right) \approx 0,141 = 14,1\% \).
Vậy lãi suất năm của khoản đầu tư trên là 14,1%.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Một trái phiếu không có phiếu giảm giá có thể được mua lại trong 10 năm tới với giá 100 triệu đồng. Ngay bây giờ, bạn cần bỏ ra bao nhiêu tiền để mua nó nếu bạn muốn nhận lãi kép 6% một năm, tính lãi hằng tháng?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính giá trị hiện tại cả một khoản tiền.
Lời giải chi tiết:
Ta có A = 100 (triệu đồng); r = 6% = 0,06; t = 10 (năm), n = 12.
Khi việc tính lãi kép được thực hiện hằng tháng (n = 12) thì số tiền cần đầu tư là:
\(P = A{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{ - nt}} = 100 \cdot {\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^{ - 12 \cdot 10}} \approx 54,963\) (triệu đồng).
Vậy ngay bây giờ, bạn cần bỏ ra 54,963 triệu đồng để mua trái phiếu đó.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Lãi suất năm của khoản đầu tư theo thể thức lãi kép và được tính lãi hằng quý phải là bao nhiêu, nếu bạn muốn tăng gấp đôi khoản đầu tư của mình trong vòng 5 năm?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức xác định lãi suất của một khoản đầu tư.
Lời giải chi tiết:
Gọi P là số tiền vốn ban đầu. Ta có A = 2P; n = 4; N = 20.
Khi đó, lãi suất năm của khoản đầu tư là:
\(r = n\left( {\sqrt[N]{{\frac{A}{P}}} - 1} \right) = 4.\left( {\sqrt[{20}]{{\frac{{2P}}{P}}} - 1} \right) \approx 0,141 = 14,1\% \).
Vậy lãi suất năm của khoản đầu tư trên là 14,1%.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 62 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Thực hiện yêu cầu như trong Ví dụ 2, nếu đầu tư theo thể thức lãi kép theo định kì và tính lãi hằng tháng, với lãi suất 10% mỗi năm.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức xác định thời gian cho một khoản đầu tư.
Lời giải chi tiết:
Gọi P là số tiền vốn ban đầu. Ta có A = 2P; n = 12 và r = 10% = 0,1.
Khi đầu tư theo thể thức lãi kép theo định kì và tính lãi hằng tháng với lãi suất 10% mỗi năm, thì thời gian đầu tư cần thiết là:
\(N = {\log _{1 + \frac{r}{n}}}\left( {\frac{A}{P}} \right) \approx 83,523\).
Ta chọn N = 84 tức 7 năm. Vậy sau khoảng 7 năm thì khoản đầu tư đó sẽ tăng gấp đôi giá trị.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 62 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Vào ngày 1 tháng 1 năm 2020, bác An gửi 200 triệu đồng vào một Tài khoản Hưu trí cá nhân được trả lãi kép kì hạn 12 tháng với lãi suất 5% mỗi năm.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức lãi kép, công thức lãi đơn.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có P = 200 (triệu đồng); n = 1; r = 5% = 0,05; t = 10.
Giá trị tài khoản vào ngày 1/1/2030 là:
\(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 200.{\left( {1 + 0,05} \right)^{10}} \approx 325,779\)(triệu đồng).
b) Ta có P = 200 (triệu đồng); t = 10 và A ≈ 325,779 (triệu đồng).
Thay vào công thức lãi đơn A = P(1 + rt), ta có:
\(325,779 = 200.\left( {1 + 10r} \right) \Rightarrow r \approx 0,063 = 6,3\% \).
Vậy lãi suất đơn hằng năm của khoản gửi này khoảng 6,3%.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 63 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Sử dụng công thức lãi kép, hãy tính số tiền vốn P phải gửi theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất năm r và n kì tính lãi trong một năm để sau t năm gửi sẽ nhận được số tiền mong muốn là A.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức lãi kép.
Lời giải chi tiết:
Ta có công thức lãi kép: \(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}}\).
Suy ra \(P = \frac{A}{{{{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)}^{nt}}}} = A{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{ - nt}}\).
Vậy số tiền vốn P phải gửi là \(P = A{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{ - nt}}\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Một trái phiếu không có phiếu giảm giá có thể được mua lại trong 10 năm tới với giá 100 triệu đồng. Ngay bây giờ, bạn cần bỏ ra bao nhiêu tiền để mua nó nếu bạn muốn nhận lãi kép 6% một năm, tính lãi hằng tháng?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính giá trị hiện tại cả một khoản tiền.
Lời giải chi tiết:
Ta có A = 100 (triệu đồng); r = 6% = 0,06; t = 10 (năm), n = 12.
Khi việc tính lãi kép được thực hiện hằng tháng (n = 12) thì số tiền cần đầu tư là:
\(P = A{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{ - nt}} = 100 \cdot {\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^{ - 12 \cdot 10}} \approx 54,963\) (triệu đồng).
Vậy ngay bây giờ, bạn cần bỏ ra 54,963 triệu đồng để mua trái phiếu đó.
Mục 2 của Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc giải các bài tập trong mục này không chỉ giúp củng cố lý thuyết mà còn rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
Các bài tập trang 61 thường là những bài tập cơ bản, giúp học sinh làm quen với các khái niệm và định nghĩa mới. Việc giải các bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ lý thuyết và áp dụng đúng công thức.
Trang 62 thường chứa các bài tập nâng cao hơn, đòi hỏi học sinh phải suy luận và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Các bài tập này có thể liên quan đến việc chứng minh các đẳng thức, giải phương trình hoặc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
Các bài tập trang 63 thường tập trung vào việc giải quyết các bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài, xác định các yếu tố quan trọng và xây dựng mô hình toán học phù hợp.
Trang 64 thường chứa các bài tập tổng hợp, giúp học sinh ôn tập lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện.
Bài tập: Giải phương trình 2x + 3 = 7.
Giải:
Kết luận: Phương trình có nghiệm x = 2.
Khi giải bài tập Toán 12, các em cần chú ý đến các đơn vị đo lường, các điều kiện ràng buộc và các trường hợp đặc biệt. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa có thể giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải chính xác.
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 2 trang 61, 62, 63, 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em thành công!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
