Bài 3.5 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.5 trang 53, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giả sử tỉ lệ lạm phát của nền kinh tế là 3,5%/năm. a) Với tỉ lệ lạm phát này, sức mua của 10 triệu đồng ở hiện tại là bao nhiêu sau 1 năm nữa? b) Một người gửi tiết kiệm 600 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất năm là 8%. Hỏi thu nhập thực của người đó khi rút sổ tiết kiệm sau 1 năm nữa, tức là tiền lãi gửi tiết kiệm sau khi tính theo lãi suất thực đã tính đến yếu tố lạm phát, là bao nhiêu?
Đề bài
Giả sử tỉ lệ lạm phát của nền kinh tế là 3,5%/năm.
a) Với tỉ lệ lạm phát này, sức mua của 10 triệu đồng ở hiện tại là bao nhiêu sau 1 năm nữa?
b) Một người gửi tiết kiệm 600 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất năm là 8%. Hỏi thu nhập thực của người đó khi rút sổ tiết kiệm sau 1 năm nữa, tức là tiền lãi gửi tiết kiệm sau khi tính theo lãi suất thực đã tính đến yếu tố lạm phát, là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức về các giá trị thực có tính đến lạm phát.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(P = 10\)(triệu đồng); g = 3,5% = 0,035, \(n = 1\) (năm).
Sức mua của 10 triệu đồng sau 1 năm nữa là:
\(A = P{(1 - g)^n} = 10{\left( {1--0,035} \right)^1}\; = 9,65\) (triệu đồng).
b) Lãi suất thực cho khoản gửi tiết kiệm của người đó là:
\({r_{thuc}}\;\; = \frac{{r - g}}{{1 + g}} = \frac{{0,08 - 0,035}}{{1 + 0,035}} \approx 0,043\).
Vậy thu nhập thực của khoản gửi tiết kiệm đó là:
\(I = 600\left( {1 + {r_{thuc}}} \right) - 600 = 600.{r_{thuc}} = 600.0,043 = 25,8\)(triệu đồng).
Bài 3.5 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số và giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và giải quyết các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.
Nội dung bài toán:
Bài 3.5 trang 53 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Tìm cực trị: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
Khảo sát hàm số: Khảo sát sự biến thiên của hàm số dựa trên đạo hàm và các điểm cực trị.
Giải quyết bài toán thực tế: Áp dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa.
Lời giải chi tiết:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 3.5 trang 53, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình ảnh nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.)
Ví dụ minh họa:
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.5 trang 53, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
(Ở đây sẽ là một ví dụ tương tự bài 3.5 trang 53, được giải chi tiết để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải.)
Lưu ý quan trọng:
Khi tính đạo hàm, cần chú ý đến các quy tắc tính đạo hàm và đảm bảo tính chính xác của các phép toán.
Khi tìm cực trị, cần kiểm tra điều kiện cần và đủ để đảm bảo rằng các điểm tìm được thực sự là điểm cực trị.
Khi khảo sát hàm số, cần xét cả khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị để có cái nhìn tổng quan về sự biến thiên của hàm số.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 3.6 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 3.7 trang 55 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài tập ôn tập chương 3 Toán 12
Kết luận:
Bài 3.5 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu mà toan9.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
