Giải Bài 3.9 Trang 59 Chuyên Đề Học Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.9 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.9 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, đáp ứng nhu cầu học tập của các em.

Chị Dung vay một tổ chức tín dụng 100 triệu đồng trong thời hạn 6 tháng với lãi suất 9%/năm. Tính tổng số tiền và số tiền lãi chị Dung phải trả khi việc tính lãi diễn ra theo thể thức: a) Lãi đơn; b) Lãi kép hằng tháng.

Đề bài

Chị Dung vay một tổ chức tín dụng 100 triệu đồng trong thời hạn 6 tháng với lãi suất 9%/năm. Tính tổng số tiền và số tiền lãi chị Dung phải trả khi việc tính lãi diễn ra theo thể thức:

a) Lãi đơn.

b) Lãi kép hằng tháng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.9 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức vay lãi đơn, lãi kép.

Lời giải chi tiết

Ta có P = 100 (triệu đồng); r = 9% = 0,09; \(t = \frac{6}{{12}} = 0,5\)(năm).

a) Tổng số tiền chị Dung phải trả là:

A = 100 . (1 + 0,09 . 0,5) = 104,5 (triệu đồng).

Số tiền lãi chị Dung phải trả là:

I = A – P = 104,5 – 100 = 4,5 (triệu đồng).

b) Khi tính lãi hằng tháng thì số kì tính lãi trong một năm là n = 12.

Do đó số tiền chị Dung phải trả là:

\(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 100{\left( {1 + \frac{{0,09}}{{12}}} \right)^{12.0,5}} \approx 104,585\) (triệu đồng).

Số tiền lãi chị Dung phải trả là:

104,585 – 100 = 4,585 (triệu đồng).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.9 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng học toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 3.9 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.9 thuộc Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để khảo sát hàm số. Cụ thể, bài toán yêu cầu học sinh xác định các khoảng đơn điệu, cực trị của hàm số, từ đó vẽ được đồ thị hàm số một cách chính xác.

Phân tích đề bài và phương pháp giải

Để giải bài 3.9 trang 59, học sinh cần nắm vững các bước sau:

Tính đạo hàm cấp nhất (y'): Đây là bước quan trọng để xác định các điểm tới hạn của hàm số.
Tìm tập xác định của hàm số: Xác định miền xác định của hàm số để đảm bảo các phép toán đạo hàm được thực hiện đúng.
Giải phương trình y' = 0: Tìm các nghiệm của phương trình đạo hàm cấp nhất, đây chính là các điểm cực trị hoặc điểm chuyển hướng của hàm số.
Xác định dấu của y': Lập bảng xét dấu y' để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số (khoảng tăng, khoảng giảm).
Xác định cực đại, cực tiểu: Dựa vào dấu của y' khi đi qua các điểm tới hạn để xác định loại cực trị (cực đại, cực tiểu).
Tính giới hạn của hàm số tại vô cùng: Xác định hành vi của hàm số khi x tiến tới vô cùng để vẽ đồ thị chính xác hơn.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã thu thập được để vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 3.9 trang 59

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Khảo sát hàm số.)

Lời giải:

Tập xác định: Hàm số xác định trên R.
Đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x
Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bảng xét dấu y':
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Cực đại, cực tiểu: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.
Giới hạn: lim_x→+∞ y = +∞, lim_x→-∞ y = -∞
Đồ thị: (Mô tả cách vẽ đồ thị dựa trên các thông tin đã tính toán)

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Lưu ý khi giải bài tập khảo sát hàm số

Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi thực hiện các phép toán đạo hàm.
Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm một cách cẩn thận để xác định các khoảng đơn điệu.
Chú ý đến các điểm không xác định của đạo hàm (ví dụ: điểm uốn) để có cái nhìn toàn diện về đồ thị hàm số.
Thực hành nhiều bài tập khác nhau để nắm vững phương pháp giải.

Ứng dụng của việc khảo sát hàm số

Việc khảo sát hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: Điều này có ý nghĩa quan trọng trong các bài toán tối ưu hóa.
Phân tích sự biến thiên của hàm số: Giúp hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các biến số.
Dự đoán xu hướng: Sử dụng đồ thị hàm số để dự đoán xu hướng của một hiện tượng nào đó.

Kết luận

Bài 3.9 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.