Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3.6 trang 53 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chỉ số giá tiêu dùng (CPI) cho biết sự thay đổi tương đối về giá theo thời gian của một giỏ hàng hóa và dịch vụ cố định. Nó là một chỉ số giá sinh hoạt giúp đo lường ảnh hưởng của lạm phát đến chi phí hàng hóa và dịch vụ. Nếu lấy chỉ số CPI của kì gốc 2014 để so sánh (coi CPI cho năm nay là 100) thì chỉ số CPI tháng 1 năm 2020 là 118,09 (Theo Tổng cục thống kê). Điều này có nghĩa là 100 nghìn đồng trong năm 2014 có sức mua tương đương với 118,09 nghìn đồng vào tháng 1 năm 2020. Nói chung, nếu tỉ
Đề bài
Chỉ số giá tiêu dùng (CPI) cho biết sự thay đổi tương đối về giá theo thời gian của một giỏ hàng hóa và dịch vụ cố định. Nó là một chỉ số giá sinh hoạt giúp đo lường ảnh hưởng của lạm phát đến chi phí hàng hóa và dịch vụ. Nếu lấy chỉ số CPI của kì gốc 2014 để so sánh (coi CPI cho năm nay là 100) thì chỉ số CPI tháng 1 năm 2020 là 118,09 (Theo Tổng cục thống kê). Điều này có nghĩa là 100 nghìn đồng trong năm 2014 có sức mua tương đương với 118,09 nghìn đồng vào tháng 1 năm 2020. Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là g mỗi năm (g cho dưới dạng số thập phân) trong n năm, thì chỉ số CPI sau n năm là
\(CPI = CP{I_0}{\left( {1 + g} \right)^n}\)
ở đó \(CP{I_0}\) và CPI đầu của chu kì n năm.
a) Chỉ số CPI là 100 vào tháng 1 năm 2014 và 118,09 vào tháng 1 năm 2020. Giả sử rằng tỉ lệ lạm phát hằng năm không đổi trong khoảng thời gian này, hãy xác định tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm trong giai đoạn này.
b) Sử dụng tỉ lệ lạm phát tính được từ câu a, CPI sẽ đạt mức 115 vào năm nào?
c) Nếu CPI tháng 1 năm 2020 là 118,09 và tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm là 3,21% thì CPI vào tháng 1 năm 2030 sẽ là bao nhiêu?
d) Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm là 3%, thì sẽ mất bao lâu để chỉ số giá tiêu dùng tăng gấp đôi?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức đề bài cho: \(CPI = CP{I_0}{\left( {1 + g} \right)^n}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(CP{I_0} = 100;\;CPI = 118,09;n = 6\).
Khi đó, áp dụng công thức \(CPI = CP{I_0}{\left( {1 + g} \right)^n},\;\)ta có:
\(118,09 = 100{\left( {1{\rm{ }} + {\rm{ }}g} \right)^6} \Rightarrow g \approx 0,028 = 2,8\% \)
Vậy tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm trong giai đoạn này là 2,8%.
a) Ta có \(CP{I_0} = 100;\;CPI = 115;n = 6\).
Khi đó, áp dụng công thức \(CPI = CP{I_0}{\left( {1 + g} \right)^n},\;\)ta có:
\(115=100{{\left( 1+0,028 \right)}^{n}}\Rightarrow n\approx 5,06\)
Mà n là số tự nhiên nên ta lấy n = 6.
Vậy CPI sẽ đạt mức 115 vào năm 2014 + 6 = 2020.
c) Ta có \(CP{I_0} = 118,09;\;g = 3,21\% = 0,0321;n = 10.\)
Khi đó, áp dụng công thức \(CPI = CP{I_0}{\left( {1 + g} \right)^n},\;\)ta có CPI vào tháng 1 năm 2030 là:
\(CPI = 118,09{\left( {1{\rm{ }} + 0,0321} \right)^{10}} \approx 161,97.\)
y CPI vào tháng 1 năm 2030 là 161,97.
d) Ta có \(CPI\; = \;2CP{I_0};\;g = 0,03.\)
Khi đó, áp dụng công thức \(CPI = CP{I_0}{\left( {1 + g} \right)^n},\;\). ta có :
\(2CP{I_0}\; = CP{I_0}{\left( {1 + 0,03} \right)^n} \Leftrightarrow 2 = {1,03^n} \Leftrightarrow n \approx 23,45.\)
Vậy nếu tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm là 3%, thì sau khoảng 24 năm thì chỉ số giá tiêu dùng tăng gấp đôi.
Bài 3.6 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm của hàm số, đạo hàm cấp hai, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài thường yêu cầu chúng ta tìm một giá trị cụ thể, chứng minh một đẳng thức, hoặc giải một phương trình. Việc phân tích đề bài chính xác sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.
Để giải bài 3.6 trang 53, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Nội dung giải chi tiết bài toán sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức sử dụng, và các giải thích rõ ràng. Ví dụ:
Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số.
Giải:
1. Tính đạo hàm cấp nhất: f'(x) = 3x2 - 6x
2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
3. Xác định khoảng đơn điệu: Xét dấu f'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2), và (2, +∞). Ta thấy:
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
)Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 3.6 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
