Bài 1.4 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và kiến thức đã học trong chương trình. toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Hai xạ thủ An và Bình tập bắn một cách độc lập với nhau. Mỗi người thực hiện hai phát bắn một cách độc lập. Xác suất bắn trúng bia của An và của Bình trong mỗi phát bắn tương ứng là 0.4 và 0,5. Gọi X là số phát bắn trúng bia của An, Y là số phát bắn trúng bia của Bình. a) Lập bảng phân bố xác suất của X, Y. b) Tính (Eleft( X right),Eleft( Y right),Vleft( X right),V(Y).)
Đề bài
Hai xạ thủ An và Bình tập bắn một cách độc lập với nhau. Mỗi người thực hiện hai phát bắn một cách độc lập. Xác suất bắn trúng bia của An và của Bình trong mỗi phát bắn tương ứng là 0.4 và 0,5.
Gọi X là số phát bắn trúng bia của An, Y là số phát bắn trúng bia của Bình.
a) Lập bảng phân bố xác suất của X, Y.
b) Tính \(E\left( X \right),E\left( Y \right),V\left( X \right),V(Y).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính xác suất của các biến cố X,Y
Bước 2: Lập bảng phân bố xác suất X,Y
Bước 3: Tính kì vọng và phương sai của các biến ngẫu nhiên theo công thức dựa vào bảng phân phối
Lời giải chi tiết
Xác suất bắn trúng bia của An và của Bình trong mỗi phát bắn tương ứng là 0,4 và 0,5.
Nên xác suất bắn không trúng bia của An và Bình trong mỗi phát bắn tương ứng là 0,6 và 0,5.
a) X là số phát bắn trúng bia của An. \( \Rightarrow \) Giá trị của X thuộc tập {0; 1; 2}.
Biến cố {X = 0}: “Cả hai phát bắn đều trượt”. \( \Rightarrow P\left( {X = 0} \right) = 0,6.0,6 = 0,36.\)
Biến cố {X = 1}: “Có 1 phát bắn trúng bia”.\( \Rightarrow P\left( {X = 1} \right) = 0,4.0,6 + 0,6.0,4 = 0,48.\)
Biến cố {X = 2}: “Cả hai phát bắn đều trúng”.\( \Rightarrow P\left( {X = 2} \right) = 0,4.0,4 = 0,16.\)
Bảng phân bố xác suất của X là
Y là số phát bắn trúng bia của Bình. \( \Rightarrow \) Giá trị của Y thuộc tập {0; 1; 2}.
Biến cố {Y = 0}: “Cả hai phát bắn đều trượt”. \( \Rightarrow P\left( {Y = 0} \right) = 0,5.0,5 = 0,25.\)
Biến cố {Y = 1}: “Có 1 phát bắn trúng bia”. \( \Rightarrow P\left( {Y = 1} \right) = 0,5.0,5 + 0,5.0,5 = 0,5.\)
Biến cố {Y = 2}: “Cả hai phát bắn đều trúng”. \( \Rightarrow P\left( {Y = 2} \right) = 0,5.0,5 = 0,25.\)
Bảng phân bố xác suất của Y là
b)
\(\begin{array}{l}E\left( X \right) = 0.0,36 + 1.0,48 + 2.0,16 = 0,8.\\V\left( X \right) = {0^2}.0,36 + {1^2}.0,48 + {2^2}.0,16--{0,8^2}\; = 0,48.\\E\left( Y \right) = 0.0,25 + 1.0,5 + 2.0,25 = 1.\\V\left( Y \right) = {0^2}.0,25 + {1^2}.0,5 + {2^2}.0,25--{1^2}\; = 0,5.\end{array}\)
Bài 1.4 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài toán yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Hàm số được cho trong bài toán là: f(x) = ... (điền hàm số cụ thể vào đây). Việc xác định đúng hàm số là bước đầu tiên và quan trọng để giải quyết bài toán.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học, ta tính đạo hàm của hàm số f(x) như sau:
f'(x) = ... (điền đạo hàm cụ thể vào đây). Lưu ý, cần thực hiện tính đạo hàm một cách cẩn thận để tránh sai sót.
Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0. Các nghiệm của phương trình này chính là hoành độ của các điểm cực trị.
Giải phương trình f'(x) = 0, ta được: x = ... (điền các nghiệm vào đây). Sau khi tìm được các nghiệm, ta cần kiểm tra xem các nghiệm này có phải là điểm cực trị hay không bằng cách xét dấu đạo hàm cấp hai.
Dựa vào dấu của đạo hàm f'(x), ta có thể xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số:
Ví dụ: Nếu f'(x) > 0 trên khoảng (a, b), thì hàm số đồng biến trên khoảng (a, b).
Dựa vào các thông tin đã tìm được ở các bước trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số. Đồ thị hàm số giúp ta hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số và các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. (Đưa ra một ví dụ cụ thể và giải chi tiết).
Bài 1.4 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và kiến thức về đạo hàm. Bằng cách thực hiện theo các bước hướng dẫn và lưu ý những điểm quan trọng, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
toan9.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
