Bài 2.16 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 12 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và kiến thức về một chủ đề cụ thể trong Toán học.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.16 này, giúp các em học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.
Một khu vực hình tròn có bán kính 20 m được bao quanh bởi một lối đi bộ (như hình vẽ). Một bóng đèn được lắp ở trên đỉnh cột nằm ở trung tâm của khu vực. Hỏi độ cao của cột đèn là bao nhiêu thì sẽ chiếu sáng mạnh nhất cho lối đi bộ? Biết rằng cường độ chiếu sáng cho bởi công thức \(I = \frac{{\sin \theta }}{s}\), trong đó s là khoảng cách từ nguồn sáng và \(\theta \) là góc mà ánh sáng chiếu vào bề mặt.
Đề bài
Một khu vực hình tròn có bán kính 20 m được bao quanh bởi một lối đi bộ (như hình vẽ). Một bóng đèn được lắp ở trên đỉnh cột nằm ở trung tâm của khu vực. Hỏi độ cao của cột đèn là bao nhiêu thì sẽ chiếu sáng mạnh nhất cho lối đi bộ? Biết rằng cường độ chiếu sáng cho bởi công thức \(I = \frac{{\sin \theta }}{s}\), trong đó s là khoảng cách từ nguồn sáng và \(\theta \) là góc mà ánh sáng chiếu vào bề mặt.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng đạo hàm để giải quyết bài toán tối ưu.
Lời giải chi tiết
Gọi h là chiều cao của đèn (h>0,mét)
Ta có: \(I = \frac{{\sin \theta }}{s} = \frac{h}{{{s^2}}} = \frac{h}{{{h^2} + 400}}\)
Xét hàm số \(I(h) = \frac{h}{{{h^2} + 400}},h > 0\)
Ta có: \(I'(h) = \frac{{400 - {h^2}}}{{{{\left( {{h^2} + 400} \right)}^2}}}\)
\(I'(h) = 0 \Leftrightarrow h = 20\) (do \(h > 0\)).
Ta có bảng biến thiên:
Vậy khi chiều cao của cột đèn là 20m thì sẽ chiếu sáng mạnh nhất cho lối đi bộ.
Bài 2.16 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế hoặc các bài toán mang tính tổng hợp cao. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan.
Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có và tập trung vào việc giải quyết đúng vấn đề.
Để giải bài 2.16 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 2.16 sẽ được trình bày tại đây. Lời giải cần được trình bày một cách rõ ràng, logic và dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết và ví dụ minh họa.)
Ngoài bài 2.16, Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức còn có rất nhiều bài tập tương tự. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 2.16 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và kiến thức về Toán học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Toan9.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ có thể tự học và ôn tập hiệu quả, đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Đạo hàm của hàm số y = f(x) | y' = lim (h->0) [f(x+h) - f(x)] / h |
| Tích phân bất định của hàm số f(x) | ∫f(x) dx = F(x) + C |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
