Bài 2.4 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.4 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chế độ ăn của một người yêu cầu mỗi ngày tối thiểu 400 đơn vị vitamin, 500 đơn vị khoáng chất và 1 400 đơn vị calo. Có hai loại thức ăn F1 và F2 mỗi đơn vị F1 giá 1 200 đồng và mỗi đơn vị F2 giá 720 đồng. Mỗi đơn vị thức ăn F1 chứa 2 đơn vị vitamin, 1 đơn vị khoáng chất và 4 đơn vị calo. Mỗi đơn vị thức ăn F2 chứa 1 đơn vị vitamin, 2 đơn vị khoáng chất và 4 đơn vị calo. Tìm chế độ hỗn hợp F1 và F2 sao cho chi phí là ít nhất mà vẫn đảm bảo các yêu cầu về dinh dưỡng.
Đề bài
Chế độ ăn của một người yêu cầu mỗi ngày tối thiểu 400 đơn vị vitamin, 500 đơn vị khoáng chất và 1 400 đơn vị calo. Có hai loại thức ăn F1 và F2 mỗi đơn vị F1 giá 1 200 đồng và mỗi đơn vị F2 giá 720 đồng. Mỗi đơn vị thức ăn F1 chứa 2 đơn vị vitamin, 1 đơn vị khoáng chất và 4 đơn vị calo. Mỗi đơn vị thức ăn F2 chứa 1 đơn vị vitamin, 2 đơn vị khoáng chất và 4 đơn vị calo. Tìm chế độ hỗn hợp F1 và F2 sao cho chi phí là ít nhất mà vẫn đảm bảo các yêu cầu về dinh dưỡng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bài toán yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của F(x; y) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình trên. Vì miền chấp nhận được không là miền đa giác và có x ≥ 0, y ≥ 0 nên F(x; y) có giá trị nhỏ nhất trên S và đạt được tại một trong các điểm cực biên của miền chấp nhận được.
Lời giải chi tiết
Gọi x và y lần lượt là chế ăn hỗn hợp F1 và F2.
Chi phí cho thức ăn là: 1 200x + 720y (đồng).
Ta có hệ bất phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0;y \ge 0\\2{\rm{x}} + y \ge 400\\x + 2y \ge 500\\4{\rm{x}} + 4y \ge 1{\rm{ }}400\end{array} \right.\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình này là miền tô màu, không bị chặn như hình vẽ dưới đây:
Các điểm cực biên là: A(0; 400), B(50; 300), C(200; 150), D(500; 0).
Ta có:
F(0; 400) = 1 200.0 + 720.400 = 288 000;
F(50; 300) = 1 200.50 + 720.300 = 276 000;
F(200; 150) = 1 200.200 + 720.150 = 348 000;
F(500; 0) = 1 200.500 + 720.0 = 600 000.
Do đó giá trị nhỏ nhất của F(x; y) bằng 276 000 tại điểm cực biên B(50; 300).
Vậy để chi phí là ít nhất mà vẫn đảm bảo các yêu cầu về dinh dưỡng thì cần 50 chế ăn loại F1 và 300 chế ăn loại F2.
Bài 2.4 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số và giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần phân tích đề bài để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Đối với bài 2.4 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, phương pháp giải thường bao gồm các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 2.4 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Lời giải này sẽ bao gồm các bước tính toán cụ thể, giải thích rõ ràng và kết luận chính xác.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Giải:
Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm:
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 2.4 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin làm bài tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
