Bài 3.11 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải nắm vững các kiến thức về đạo hàm, điểm cực trị, và khoảng đơn điệu của hàm số.
toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.11 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Anh Tùng vừa mua một căn hộ chung cư và còn nợ người bán 800 triệu đồng. Anh Tùng hứa sẽ trả cho người bán số tiền 800 triệu đồng này và tất cả số tiền lãi trong vòng 5 năm kể từ bây giờ. Người bán đưa ra hai sự lựa chọn lãi suất năm đối với khoản vay của anh Tùng như sau: a) Lãi suất 6%, tính lãi đơn hằng năm; b) Lãi suất 5,5%, tính lãi kép hằng tháng. Hỏi lựa chọn nào là tốt hơn cho anh Tùng, nghĩa là khoản vay nào dẫn đến số tiền lãi phải trả là ít hơn?
Đề bài
Anh Tùng vừa mua một căn hộ chung cư và còn nợ người bán 800 triệu đồng. Anh Tùng hứa sẽ trả cho người bán số tiền 800 triệu đồng này và tất cả số tiền lãi trong vòng 5 năm kể từ bây giờ. Người bán đưa ra hai sự lựa chọn lãi suất năm đối với khoản vay của anh Tùng như sau:
a) Lãi suất 6%, tính lãi đơn hằng năm.
b) Lãi suất 5,5%, tính lãi kép hằng tháng.
Hỏi lựa chọn nào là tốt hơn cho anh Tùng, nghĩa là khoản vay nào dẫn đến số tiền lãi phải trả là ít hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính lãi đơn, lãi kép và so sánh.
Lời giải chi tiết
Ta có P = 800 (triệu đồng); t = 5 (năm).
a) Lãi suất \(r = 6\% = 0,06\), tính lãi đơn hằng năm.
Số tiền lãi anh Tùng phải trả là:
\({I_1} = P.{r_1}.t = 800.0,06.5 = 240\) (triệu đồng).
b) Lãi suất \(r = 5,5\% = 0,55\), tính lãi kép hằng tháng với n = 12.
Số tiền lãi anh Tùng phải trả là:
\({I_2} = P\left[ {{{\left( {1 + \frac{{{r_2}}}{n}} \right)}^{nt}} - 1} \right] = 800 \cdot \left[ {{{\left( {1 + \frac{{0,055}}{{12}}} \right)}^{12 \cdot 5}} - 1} \right] \approx 252,563\)(triệu đồng).
Ta thấy I1< I2 do đó anh Tùng nên chọn khoản vay lãi suất 6%, tính lãi đơn hằng năm.
Bài 3.11 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Giả sử bài toán yêu cầu khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
| Khoảng | y' | Hàm số |
|---|---|---|
| (-∞; 0) | + | Đồng biến |
| (0; 2) | - | Nghịch biến |
| (2; +∞) | + | Đồng biến |
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị y = -2.
Ngoài ra, học sinh có thể sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính cầm tay hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra lại kết quả của mình.
Các bài toán về khảo sát hàm số thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng như kỳ thi THPT Quốc gia. Do đó, học sinh cần luyện tập thường xuyên để nắm vững các kiến thức và kỹ năng cần thiết. Bên cạnh đó, học sinh cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật.
toan9.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 3.11 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Việc hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng đúng các công thức, định lý là yếu tố then chốt để giải quyết thành công các bài toán về khảo sát hàm số. Hãy luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
