Giải Bài 3.2 Trang 53 Chuyên Đề Học Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.2 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.2 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên cả nước. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải chi tiết bài tập này nhé!

Tìm thời gian gửi t (tính theo ngày), để 100 triệu đồng tích lũy được tích lũy được thành 105 triệu đồng với lãi suất đơn là 11% một năm. Ở đây một năm tài chính được lấy là 365 ngày.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.2 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng công thức lãi đơn.

Lời giải chi tiết

Ta có P = 100 (triệu đồng); A = 105 (triệu đồng); r = 11% = 0,11.

Thay vào công thức lãi đơn \(A\; = \;P\left( {1\; + \;rt} \right)\), ta có: \(105\; = \;100\;.\;\left( {1\; + \;0,11t} \right)\).

Suy ra \(t = \frac{5}{{11}}\) (năm) ≈ 165,9 ngày.

Vậy sau 166 ngày thì 100 triệu đồng tích lũy được thành 105 triệu đồng với lãi suất đơn là 11% một năm.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.2 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 3.2 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 3.2 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài toán 3.2 trang 53

Bài toán yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số cần xét.
Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài toán 3.2 trang 53, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số

Hàm số được cho trong bài toán là: f(x) = ... (điền hàm số cụ thể vào đây). Việc xác định đúng hàm số là bước đầu tiên và quan trọng nhất để giải quyết bài toán.

Bước 2: Tính đạo hàm

Để tính đạo hàm của hàm số f(x), chúng ta sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học. Ví dụ, nếu f(x) = x² + 2x + 1, thì f'(x) = 2x + 2.

Bước 3: Tìm các điểm cực trị

Để tìm các điểm cực trị, chúng ta giải phương trình f'(x) = 0. Các nghiệm của phương trình này chính là hoành độ của các điểm cực trị. Sau khi tìm được hoành độ, chúng ta thay vào hàm số f(x) để tìm tung độ của các điểm cực trị.

Bước 4: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến

Để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến, chúng ta xét dấu của đạo hàm f'(x). Nếu f'(x) > 0 trên một khoảng nào đó, thì hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu f'(x) < 0 trên một khoảng nào đó, thì hàm số nghịch biến trên khoảng đó.

Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số

Dựa vào các thông tin đã tìm được ở các bước trên, chúng ta có thể vẽ đồ thị hàm số. Đồ thị hàm số giúp chúng ta hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số và các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài toán:

Bước 1: Hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2
Bước 2: f'(x) = 3x² - 6x
Bước 3: Giải phương trình 3x² - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2. Vậy các điểm cực trị là (0, 2) và (2, -2).
Bước 4: Xét dấu f'(x), ta thấy f'(x) > 0 khi x < 0 hoặc x > 2, và f'(x) < 0 khi 0 < x < 2. Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), và nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin trên.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra kỹ các bước tính toán.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính vận tốc và gia tốc của vật chuyển động.
Tìm cực trị của hàm số trong các bài toán tối ưu hóa.
Phân tích sự thay đổi của các đại lượng trong các bài toán kinh tế, kỹ thuật.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về cách giải bài 3.2 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!