Bài 3.3 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.3 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Ngân hàng A đấu giá lô trái phiếu Chính phủ có mệnh giá 100 tỉ đồng, thời hạn 9 tháng với mức giá sẵn lòng trả là 96 tỉ đồng. Giả sử cuộc đấu giá thành công như mong muốn thì ngân hàng A sẽ được hưởng lãi suất bao nhiêu, nếu tính được theo hình thức lãi suất đơn.
Đề bài
Ngân hàng A đấu giá lô trái phiếu Chính phủ có mệnh giá 100 tỉ đồng, thời hạn 9 tháng với mức giá sẵn lòng trả là 96 tỉ đồng. Giả sử cuộc đấu giá thành công như mong muốn thì ngân hàng A sẽ được hưởng lãi suất bao nhiêu, nếu tính được theo hình thức lãi suất đơn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức lãi đơn.
Lời giải chi tiết
Ta có P = 96 (tỉ đồng); A = 100 (tỉ đồng); \(t = \frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\) (năm).
Thay vào công thức lãi đơn A = P(1 + rt), ta có: \(100 = 96\left( {1 + r.\frac{3}{4}} \right)\).
Suy ra r ≈ 0,056 = 5,6%.
Vậy ngân hàng A sẽ được hưởng lãi suất là 5,6% một năm.
Bài 3.3 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và điểm uốn của hàm số.
Nội dung bài tập 3.3 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức:
Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:
Tính đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bậc nhất bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đơn điệu: Xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Tìm điểm uốn: Giải phương trình đạo hàm bậc hai bằng 0 để tìm các điểm uốn của hàm số.
Khảo sát hàm số: Dựa vào các kết quả trên để khảo sát hàm số, vẽ đồ thị và kết luận về tính chất của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 3.3 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 3.3, bao gồm các bước tính toán, giải thích và kết luận. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, có sử dụng các ký hiệu toán học và hình ảnh minh họa nếu cần thiết.)
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x3 - 3x2 + 2. Các bước giải như sau:
Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x và y'' = 6x - 6.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Xác định khoảng đơn điệu: Xét dấu y', ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Tìm điểm uốn: Giải phương trình 6x - 6 = 0, ta được x = 1.
Khảo sát hàm số: Dựa vào các kết quả trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số và kết luận về tính chất của hàm số.
Lưu ý khi giải bài tập:
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
Sử dụng đúng các công thức và quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả tính toán để đảm bảo tính chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Tài liệu tham khảo:
Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức.
Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức.
Các trang web học Toán online uy tín.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 3.3 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
