Bài 3.10 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em.
Giả sử anh Hải cần vay ngân hàng 500 triệu đồng ngay bây giờ và có thể trả khoản vay này sau 9 tháng. Để trả lãi ngân hàng ít hơn, anh Hải nên chọn loại khoản vay nào: khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 8% một năm hay khoản vay lãi đơn 8,5% một năm?
Đề bài
Giả sử anh Hải cần vay ngân hàng 500 triệu đồng ngay bây giờ và có thể trả khoản vay này sau 9 tháng. Để trả lãi ngân hàng ít hơn, anh Hải nên chọn loại khoản vay nào: khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 8% một năm hay khoản vay lãi đơn 8,5% một năm?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức lãi đơn và lãi kép sau đó so sánh các giá trị.
Lời giải chi tiết
Ta có: P = 500 (triệu đồng); \(t = \frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\)(năm).
– Phương án 1: Khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 8% một năm. Tức là r1 = 8% = 0,08.
Khi tính lãi kì hạn 3 tháng thì số kì tính lãi trong một năm là n = 4.
Do đó số tiền anh Hải phải trả là:
\({A_1} = P{\left( {1 + \frac{{{r_1}}}{n}} \right)^{nt}} = 500{\left( {1 + \frac{{0,08}}{4}} \right)^{4.\frac{3}{4}}} \approx 530,604\)(triệu đồng).
– Phương án 2: Khoản vay lãi đơn 8,5% một năm. Tức là r2 = 8,5% = 0,085.
Do đó số tiền anh Hải phải trả là
\({A_2} = P\left( {1 + {r_2}t} \right) = 500\left( {1 + 0,085.\frac{3}{4}} \right) \approx 531,875\)(triệu đồng).
Ta thấy A1 < A2, do đó anh Hải nên chọn khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 8% một năm.
Bài 3.10 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Đây là một dạng bài tập điển hình trong chương trình Toán 12, thường xuất hiện trong các đề thi. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 3.10 sẽ được chèn vào đây)
Giải:
Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số. (Giải thích chi tiết)
Bước 2: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số. (Giải thích chi tiết)
Bước 3: Tìm các điểm dừng. (Giải thích chi tiết)
Bước 4: Lập bảng biến thiên. (Giải thích chi tiết, bao gồm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu)
Bước 5: Kết luận về cực trị của hàm số. (Giải thích chi tiết)
Ngoài bài 3.10, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, các dấu hiệu nhận biết cực trị và cách lập bảng biến thiên.
Đạo hàm không chỉ là một công cụ quan trọng trong toán học mà còn có rất nhiều ứng dụng trong thực tế. Ví dụ:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 3.10 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức mở rộng được cung cấp trong bài viết này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
