Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 2 trang 66, 67 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp.
Do đó, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Xét phép thử ngẫu nhiên (T) là “Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất”. Hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện phép thử (T) ba lần liên tiếp một cách độc lập.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Xét phép thử ngẫu nhiên \(T\) là “Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất”. Hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện phép thử \(T\) ba lần liên tiếp một cách độc lập.
Phương pháp giải:
Liệt kê.
Lời giải chi tiết:
Gọi S là kết quả đồng xu xuất hiện mặt sấp và N là kết quả đồng xu xuất hiện mặt ngửa.
Khi thực hiện phép thử \(T\) ba lần liên tiếp, các kết quả có thể xảy ra là: SSS, SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, NNN.
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Trong Hoạt động mở đầu (trang 64), hãy tính xác suất của biến cố “Trong 100 hạt giống bác Hoan gieo, có đúng 90 hạt nảy mầm”.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức Bernoulli: \(P\left( {{A_k}} \right) = {C}_n^k{p^k}{\left( {1 - p} \right)^{n - k}}\).
Lời giải chi tiết:
Gọi \(T\) là phép thử: “Gieo 1 hạt giống”. Theo đề bài, phép thử \(T\) được lặp lại 100 lần một cách độc lập.
Gọi \(A\) là biến cố: “Hạt giống nảy mầm”. Ta có: \(P\left( A \right) = 0,9\).
Gọi \({A_k}\) là biến cố: “Có \(k\) hạt giống nảy mầm”. Áp dụng công thức Bernoulli, ta có:
\(P\left( {{A_k}} \right) = {C}_{100}^k{.0,9^k}{\left( {1 - 0,9} \right)^{100 - k}} = {C}_{100}^k{.0,9^k}{.0,1^{100 - k}}\), với \(k = 0,1,...,100\).
Xác suất của biến cố “Trong 100 hạt giống bác Hoan gieo, có đúng 90 hạt nảy mầm” là:
\(P\left( {{A_{90}}} \right) = {C}_{100}^{90}{.0,9^{90}}{.0,1^{10}} \approx 0,13\).
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Tỉ lệ người lao động có bằng đại học ở một khu công nghiệp là 30%. Tiến hành phỏng vấn lần lượt 10 người lao động được lựa chọn ngẫu nhiên một cách độc lập từ khu công nghiệp đó. Tính xác suất của các biến cố sau:
\(A\): “Có đúng 3 trong 10 người được phỏng vấn có bằng đại học”.
\(B\): “Có ít nhất 1 trong 10 người được phỏng vấn có bằng đại học”.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức Bernoulli: \(P\left( {{A_k}} \right) = {C}_n^k{p^k}{\left( {1 - p} \right)^{n - k}}\).
Lời giải chi tiết:
Gọi \(T\) là phép thử: “Chọn ngẫu nhiên một người lao động ở một khu công nghiệp”. Theo đề bài, phép thử \(T\) được lặp lại 10 lần một cách độc lập.
Gọi \(C\) là biến cố: “Người đó có bằng đại học”. Ta có: \(P\left( C \right) = 0,3\).
Gọi \({C_k}\) là biến cố: “Có \(k\) trong 10 người được phỏng vấn có bằng đại học”. Áp dụng công thức Bernoulli, ta có:
\(P\left( {{C_k}} \right) = {C}_{10}^k{.0,3^k}{\left( {1 - 0,3} \right)^{10 - k}} = {C}_{10}^k{.0,3^k}{.0,7^{10 - k}}\), với \(k = 0,1,...,10\).
Xác suất của biến cố \(A\): “Có đúng 3 trong 10 người được phỏng vấn có bằng đại học” là:
\(P\left( A \right) = P\left( {{C_3}} \right) = {C}_{10}^3{.0,3^3}{.0,7^7} \approx 0,27\).
\(B\): “Có ít nhất 1 trong 10 người được phỏng vấn có bằng đại học”.
Khi đó \(\overline B \): “Không có người nào trong 10 người được phỏng vấn có bằng đại học”.
Ta có: \(P\left( {\overline B } \right) = P\left( {{C_0}} \right) = {C}_{10}^0{.0,3^0}{.0,7^{10}} = {0,7^{10}}\).
Vậy \(P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - {0,7^{10}} \approx 0,97\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Xét phép thử ngẫu nhiên \(T\) là “Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất”. Hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện phép thử \(T\) ba lần liên tiếp một cách độc lập.
Phương pháp giải:
Liệt kê.
Lời giải chi tiết:
Gọi S là kết quả đồng xu xuất hiện mặt sấp và N là kết quả đồng xu xuất hiện mặt ngửa.
Khi thực hiện phép thử \(T\) ba lần liên tiếp, các kết quả có thể xảy ra là: SSS, SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, NNN.
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Trong Hoạt động mở đầu (trang 64), hãy tính xác suất của biến cố “Trong 100 hạt giống bác Hoan gieo, có đúng 90 hạt nảy mầm”.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức Bernoulli: \(P\left( {{A_k}} \right) = {C}_n^k{p^k}{\left( {1 - p} \right)^{n - k}}\).
Lời giải chi tiết:
Gọi \(T\) là phép thử: “Gieo 1 hạt giống”. Theo đề bài, phép thử \(T\) được lặp lại 100 lần một cách độc lập.
Gọi \(A\) là biến cố: “Hạt giống nảy mầm”. Ta có: \(P\left( A \right) = 0,9\).
Gọi \({A_k}\) là biến cố: “Có \(k\) hạt giống nảy mầm”. Áp dụng công thức Bernoulli, ta có:
\(P\left( {{A_k}} \right) = {C}_{100}^k{.0,9^k}{\left( {1 - 0,9} \right)^{100 - k}} = {C}_{100}^k{.0,9^k}{.0,1^{100 - k}}\), với \(k = 0,1,...,100\).
Xác suất của biến cố “Trong 100 hạt giống bác Hoan gieo, có đúng 90 hạt nảy mầm” là:
\(P\left( {{A_{90}}} \right) = {C}_{100}^{90}{.0,9^{90}}{.0,1^{10}} \approx 0,13\).
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Tỉ lệ người lao động có bằng đại học ở một khu công nghiệp là 30%. Tiến hành phỏng vấn lần lượt 10 người lao động được lựa chọn ngẫu nhiên một cách độc lập từ khu công nghiệp đó. Tính xác suất của các biến cố sau:
\(A\): “Có đúng 3 trong 10 người được phỏng vấn có bằng đại học”.
\(B\): “Có ít nhất 1 trong 10 người được phỏng vấn có bằng đại học”.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức Bernoulli: \(P\left( {{A_k}} \right) = {C}_n^k{p^k}{\left( {1 - p} \right)^{n - k}}\).
Lời giải chi tiết:
Gọi \(T\) là phép thử: “Chọn ngẫu nhiên một người lao động ở một khu công nghiệp”. Theo đề bài, phép thử \(T\) được lặp lại 10 lần một cách độc lập.
Gọi \(C\) là biến cố: “Người đó có bằng đại học”. Ta có: \(P\left( C \right) = 0,3\).
Gọi \({C_k}\) là biến cố: “Có \(k\) trong 10 người được phỏng vấn có bằng đại học”. Áp dụng công thức Bernoulli, ta có:
\(P\left( {{C_k}} \right) = {C}_{10}^k{.0,3^k}{\left( {1 - 0,3} \right)^{10 - k}} = {C}_{10}^k{.0,3^k}{.0,7^{10 - k}}\), với \(k = 0,1,...,10\).
Xác suất của biến cố \(A\): “Có đúng 3 trong 10 người được phỏng vấn có bằng đại học” là:
\(P\left( A \right) = P\left( {{C_3}} \right) = {C}_{10}^3{.0,3^3}{.0,7^7} \approx 0,27\).
\(B\): “Có ít nhất 1 trong 10 người được phỏng vấn có bằng đại học”.
Khi đó \(\overline B \): “Không có người nào trong 10 người được phỏng vấn có bằng đại học”.
Ta có: \(P\left( {\overline B } \right) = P\left( {{C_0}} \right) = {C}_{10}^0{.0,3^0}{.0,7^{10}} = {0,7^{10}}\).
Vậy \(P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - {0,7^{10}} \approx 0,97\).
Mục 2 của Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải quyết bài tập là yếu tố then chốt để đạt kết quả tốt. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2 trang 66, 67, đồng thời phân tích các phương pháp tiếp cận hiệu quả.
Chúng ta sẽ bắt đầu với việc phân tích từng bài tập trên trang 66. Đối với mỗi bài, chúng ta sẽ:
Ví dụ, bài tập 1 trang 66 có thể yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số. Chúng ta sẽ áp dụng quy tắc đạo hàm cơ bản và các quy tắc đạo hàm phức tạp hơn (nếu cần) để tìm ra đạo hàm của hàm số đó. Sau đó, chúng ta sẽ kiểm tra kết quả bằng cách sử dụng các công cụ tính đạo hàm trực tuyến hoặc bằng cách tính đạo hàm lại một cách độc lập.
Tương tự như trang 66, chúng ta sẽ phân tích chi tiết từng bài tập trên trang 67. Các bài tập trên trang 67 có thể liên quan đến việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số, hoặc tìm khoảng đơn điệu của một hàm số.
Ví dụ, bài tập 2 trang 67 có thể yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của một hàm số trên một khoảng cho trước. Chúng ta sẽ tìm các điểm cực trị của hàm số trên khoảng đó, sau đó tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại các đầu mút của khoảng. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng đó sẽ là giá trị lớn nhất trong số các giá trị vừa tính được.
Để giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 66, 67 một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Kiến thức về đạo hàm có ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như vật lý, kinh tế, kỹ thuật và khoa học máy tính. Ví dụ, trong vật lý, đạo hàm được sử dụng để tính vận tốc và gia tốc của một vật thể. Trong kinh tế, đạo hàm được sử dụng để tính chi phí biên và doanh thu biên. Trong kỹ thuật, đạo hàm được sử dụng để thiết kế các hệ thống điều khiển và tối ưu hóa hiệu suất.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những lời giải chi tiết và hữu ích cho mục 2 trang 66, 67 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
