Giải Bài 5 Trang 50 Chuyên Đề Học Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 5 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên cả nước.

Ông An gửi tiết kiệm 1 tỉ đồng theo phương thức tính lãi kép với lãi suất 6%/năm cho kì trả lãi 1 năm. Tổng số tiền (tỉ đồng) cả vốn và lãi ông An nhận được sau 10 năm là A. 1,6. B. 1,791. C. 1,952. D. 2,047.

Đề bài

Ông An gửi tiết kiệm 1 tỉ đồng theo phương thức tính lãi kép với lãi suất 6%/năm cho kì trả lãi 1 năm. Tổng số tiền (tỉ đồng) cả vốn và lãi ông An nhận được sau 10 năm là

A. 1,6.

B. 1,791.

C. 1,952.

D. 2,047.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

Lời giải chi tiết

Tổng số tiền cả vốn và lãi ông An nhận được sau 10 năm là:

\({F_{10}} = P{\left( {1 + r} \right)^{10}} = 1.{\left( {1 + 6\% } \right)^{10}} \approx 1,791\) (tỉ đồng)

Chọn B

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 5 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 50

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số.
Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.

Hướng dẫn giải chi tiết từng dạng bài

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số

Để tính đạo hàm của hàm số, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản như:

Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = x² + 2x - 1.

Giải:

y' = 2x + 2

Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số

Để tìm cực trị của hàm số, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm bậc nhất y'.
Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị.
Xác định dấu của đạo hàm bậc nhất để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị.

Ví dụ: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Giải:

y' = 3x² - 6x

Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.

Xét dấu của y':

Khi x < 0, y' > 0.
Khi 0 < x < 2, y' < 0.
Khi x > 2, y' > 0.

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số

Để khảo sát sự biến thiên của hàm số, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm bậc nhất y'.
Tìm các điểm cực trị.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng và các điểm bất thường.
Vẽ đồ thị hàm số.

Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu

Các bài toán tối ưu thường yêu cầu tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm số trên một khoảng cho trước. Để giải các bài toán này, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Xây dựng hàm số biểu diễn đại lượng cần tìm.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
So sánh các giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các đầu mút của khoảng để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm.
Sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Kết luận

Bài 5 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.