Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 12 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Ông Đạt đem gửi hai khoản tiền vào hai ngân hàng khác nhau. Khoản tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng A trong 15 tháng, lãi suất 14%/năm. Khoản tiền thứ hai gửi vào ngân hàng B trong 12 tháng với lãi suất 12,5%/năm. Cho biết hai khoản tiền trên chênh lệch nhau 30 triệu đồng, lãi của khoản tiền thứ nhất gấp đôi lãi của khoản tiền thứ hai và cả hai khoản tiền đều tính lãi theo phương thức lãi đơn. Hãy tính khoản tiền ông Đạt gửi ở mỗi ngân hàng.
Đề bài
Ông Đạt đem gửi hai khoản tiền vào hai ngân hàng khác nhau. Khoản tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng A trong 15 tháng, lãi suất 14%/năm. Khoản tiền thứ hai gửi vào ngân hàng B trong 12 tháng với lãi suất 12,5%/năm. Cho biết hai khoản tiền trên chênh lệch nhau 30 triệu đồng, lãi của khoản tiền thứ nhất gấp đôi lãi của khoản tiền thứ hai và cả hai khoản tiền đều tính lãi theo phương thức lãi đơn. Hãy tính khoản tiền ông Đạt gửi ở mỗi ngân hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Đặt \(x\) triệu đồng là khoản tiền ông Đạt gửi ở ngân hàng A. Tính số tiền lãi của cả hai khoản tiền theo phương thức lãi đơn, từ đó tìm \(x\).
‒ Lãi đơn: \({I_n} = P.r.n\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) triệu đồng \(\left( {x > 30} \right)\) là khoản tiền ông Đạt gửi ở ngân hàng A.
Khi đó ông Đạt gửi ở ngân hàng B \(x - 30\) triệu đồng.
Số tiền lãi của khoản tiền thứ nhất là: \({I_1} = x.14\% .\frac{{15}}{{12}} = 0,175x\) (triệu đồng).
Số tiền lãi của khoản tiền thứ hai là: \({I_2} = \left( {x - 30} \right).12,5\% .1 = 0,125\left( {x - 30} \right)\) (triệu đồng).
Lãi của khoản tiền thứ nhất gấp đôi lãi của khoản tiền thứ hai nên ta có phương trình sau:
\(0,175x = 2.0,125\left( {x - 30} \right) \Leftrightarrow x = 100\).
Vậy ông Đạt đã gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng A và 70 triệu đồng vào ngân hàng B.
Bài 12 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 12, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài tập cụ thể.
Để tìm đạo hàm của hàm số, ta sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học. Sau khi tìm được đạo hàm, ta giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị. Lưu ý kiểm tra điều kiện để đảm bảo các điểm tìm được là điểm cực trị.
Để khảo sát hàm số bằng đạo hàm, ta thực hiện các bước sau:
Để giải bài toán tối ưu hóa, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x2 + 4x + 1 trên đoạn [-1; 3].
Lời giải:
f'(x) = -2x + 4
Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 2. Điểm x = 2 thuộc đoạn [-1; 3].
Tính f(-1) = -2, f(2) = 5, f(3) = -2.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 5, đạt được tại x = 2.
Bài 12 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong kỳ thi.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
