Giải Bài 3 Trang 32 Chuyên Đề Học Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Bà Hương gửi 600 triệu đồng vào ngân hàng B với lãi suất 6,3%/năm, kì hạn 3 tháng. Nếu rút trước kì hạn thì ngân hàng sẽ tính theo lãi suất không kì hạn là 0,2%/năm cho số và lãi bà Hương nhận được sau 370 ngày gửi tiền ngày gửi thêm. Tính tổng số tiền cả vốn và lãi bà Hương nhận được sau 370 ngày gửi tiền vào ngân hàng B theo phương thức tính: a) Lãi đơn; b) Lãi kép.

Đề bài

a) Lãi đơn.

b) Lãi kép.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi đơn: \({F_n} = P\left( {1 + n{\rm{r}}} \right)\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

‒ Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(370 = 4.90 + 10\).

\(P = 600\) triệu đồng; \(r = \frac{3}{{12}}.6,3\% = 1,575\% ;r' = \frac{1}{{365}}.0,2\% = \frac{1}{{1825}}\% ;n = 4;n' = 10\).

a) Tổng số tiền cả vốn và lãi bà Hương nhận được tính theo phương thức lãi đơn là:

\(F = P\left( {n.r + n'.r' + 1} \right) = 600\left( {4.1,575\% + 10.\frac{1}{{1825}}\% + 1} \right) \approx 637,83\) (triệu đồng).

b) Tổng số tiền cả vốn và lãi bà Hương nhận được tính theo phương thức lãi kép là:

\(F = P{\left( {1 + r} \right)^n}{\left( {1 + r'} \right)^{n'}} = 600{\left( {1 + 1,575\% } \right)^4}{\left( {1 + \frac{1}{{1825}}\% } \right)^{10}} \approx 638,74\) (triệu đồng).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số, và ứng dụng trong các lĩnh vực khác.

Nội dung bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị.
Dạng 2: Khảo sát hàm số bằng đạo hàm (xác định khoảng đơn điệu, cực trị, giới hạn vô cùng).
Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất).
Dạng 4: Bài toán liên quan đến thực tế, yêu cầu vận dụng đạo hàm để giải quyết.

Hướng dẫn giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định rõ yêu cầu của bài toán. Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ những gì cần tìm và những thông tin đã cho.
Bước 2: Tìm đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc đạo hàm đã học để tính đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai (nếu cần).
Bước 3: Tìm các điểm cực trị. Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị. Sau đó, sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định loại cực trị (cực đại, cực tiểu).
Bước 4: Khảo sát hàm số. Dựa vào đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai, xác định khoảng đơn điệu, cực trị, và các điểm uốn của hàm số.
Bước 5: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa. Lập hàm số biểu diễn đại lượng cần tìm, tìm đạo hàm và giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm giá trị tối ưu.

Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm cấp một: y' = 3x² - 6x
Tìm các điểm nghi ngờ là cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Tính đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 6
Xác định loại cực trị:
- Tại x = 0, y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0.
- Tại x = 2, y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.