Giải Bài 4 Trang 50 Chuyên Đề Học Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 4 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.

Nếu đầu năm bạn gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất danh nghĩa là 9%/năm, tỉ lệ lạm phát là 3%. Số tiền (triệu đồng) bạn nhận được cuối năm tương đương với số tiền lúc đầu năm là A. 103. B. 109. C. 112. D. 106.

Đề bài

Nếu đầu năm bạn gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất danh nghĩa là 9%/năm, tỉ lệ lạm phát là 3%. Số tiền (triệu đồng) bạn nhận được cuối năm tương đương với số tiền lúc đầu năm là

A. 103.

B. 109.

C. 112.

D. 106.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

‒ Nếu tỉ lệ lạm phát của năm sau so với năm trước là \(i\) thì \(A\) đồng của năm sau có giá trị tương đương với \(\frac{A}{{1 + i}}\) trước và ngược lại \(A\) đồng của năm trước có giá trị tương đương với \(A\left( {1 + i} \right)\) đồng của năm sau.

Lời giải chi tiết

Số tiền bạn nhận được cuối năm là: \(F = P{\left( {1 + r} \right)^n} = 100{\left( {1 + 9\% } \right)^1} = 109\) (triệu đồng).

Số tiền bạn nhận được cuối năm tương đương với: \(\frac{{109}}{{1 + 3\% }} \approx 106\) triệu đồng vào thời điểm đầu năm.

Chọn D

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 4 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến sự biến thiên của hàm số, tìm cực trị, và các ứng dụng khác.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 50

Để giải quyết bài 4 trang 50 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, và hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Ứng dụng của đạo hàm: Vận dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu, tìm cực trị, và giải các bài toán tối ưu.

Hướng dẫn giải bài 4 trang 50 (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài 4 yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm f'(x): f'(x) = 3x^2 - 6x
Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm dừng: 3x^2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xét dấu đạo hàm:
- Khi x < 0: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
- Khi 0 < x < 2: f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến
- Khi x > 2: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 4

Ngoài việc tìm cực trị, bài 4 trang 50 có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn, và tiệm cận của hàm số.
Giải phương trình, bất phương trình: Vận dụng đạo hàm để giải các phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm.
Bài toán tối ưu: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách nhanh chóng và chính xác, bạn nên:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, quy tắc, và công thức liên quan đến đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm toán học để kiểm tra kết quả và tiết kiệm thời gian.
Phân tích kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Các trang web học Toán online uy tín như toan9.edu.vn
Các video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Bài 4 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.