Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Để làm một chiếc bánh bao loại X cần 100 g bột mì và 60 g thịt nạc vai. Để làm một chiếc bánh bao loại Y cần 150 g bột mì và 30 g thịt nạc vai. Có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu chiếc bánh bao từ 3 kg bột mì và 1,2 kg thịt nạc vai có sẵn? Biết rằng không thiếu các nguyên liệu khác để làm bánh.
Đề bài
Để làm một chiếc bánh bao loại X cần 100 g bột mì và 60 g thịt nạc vai. Để làm một chiếc bánh bao loại Y cần 150 g bột mì và 30 g thịt nạc vai. Có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu chiếc bánh bao từ 3 kg bột mì và 1,2 kg thịt nạc vai có sẵn? Biết rằng không thiếu các nguyên liệu khác để làm bánh.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt hai ẩn biểu thị hai đại lượng chưa biết (cần tìm). Viết điều kiện có nghĩa cho các ẩn đó.
Bước 2: Từ dữ kiện của bài toán, viết biểu thức biểu thị đại lượng cần tìm giá trị tối ưu và các bất phương trình bậc nhất đối với hai ẩn trên. Từ đó phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính nhận được.
Bước 3: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính và trả lời.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x,y\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\) lần lượt là số bánh bao loại X, loại Y làm được.
Có sẵn \(3kg = 3000g\) bột mì nên ta có \(100x + 150y \le 3000\) hay \(2x + 3y - 60 \le 0\).
Có sẵn \(1,2kg = 1200g\) thịt nạc vai nên ta có \(60x + 30y \le 1200\) hay \(2x + y - 40 \le 0\).
Số bánh bao làm được là \(F = x + y\) (chiếc).
Từ đó, ta cần giải bài toán quy hoạch tuyến tính: \(F = x + y \to \max \) với ràng buộc \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 60 \le 0\\2x + y - 40 \le 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Tập phương án \({\Omega }\) là miền tứ giác \(OABC\).
Ta có \(A\left( {0;20} \right),C\left( {20;0} \right)\).
Toạ độ \(B\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} + 3y = 60\\2{\rm{x}} + y = 40\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 15\\y = 10\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {15;10} \right)\).
Giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\):
\(F\left( {0;20} \right) = 20;F\left( {15;10} \right) = 25;F\left( {6;2} \right) = 8\)
Do đó: \(\mathop {\max }\limits_{\Omega } F = F\left( {15;10} \right) = 25\).
Vậy làm được nhiều nhất 15 cái bánh bao loại X và 10 cái bánh bao loại Y.
Bài 4 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các phương pháp khảo sát hàm số.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 14, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài tập cụ thể.
Để tính đạo hàm của một hàm số, các em cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học, bao gồm:
Ví dụ: Cho hàm số y = x2 + 2x - 1. Tính đạo hàm y’.
Lời giải: y’ = 2x + 2
Để khảo sát hàm số bằng phương pháp đạo hàm, các em cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải: (Phân tích chi tiết các bước khảo sát hàm số)
Các bài toán ứng dụng đạo hàm thường yêu cầu tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng. Để giải quyết các bài toán này, các em cần:
Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 - 4x + 3 trên khoảng [0; 2].
Lời giải: (Phân tích chi tiết cách giải bài toán)
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 4 trang 14, các em cần:
Bài 4 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên đây, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
