Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên cả nước.
Giải bài toán quy hoạch tuyến tính: \(F = 40x + 15y \to \max ,\min \) với ràng buộc \(\left\{ \begin{array}{l}5{\rm{x}} + 3y \le 15\\x + 3 \le 3y\\x \ge 0\end{array} \right.\)
Đề bài
Giải bài toán quy hoạch tuyến tính:
\(F = 40x + 15y \to \max ,\min \)
với ràng buộc
\(\left\{ \begin{array}{l}5{\rm{x}} + 3y \le 15\\x + 3 \le 3y\\x \ge 0\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn tập phương án của bài toán trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\).
Bước 2: Tính giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\).
Trong trường hợp tập phương án là miền đa giác thì giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) trong các giá trị này là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của \(F\) trên \({\Omega }\).
Trong trường hợp tập phương án không là miền đa giác nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số \(a\) và \(b\) không âm thì giá trị nhỏ nhất trong các giá trị này là giá trị nhỏ nhất của \(F\) trên \({\Omega }\).
Lời giải chi tiết
Viết lại ràng buộc:
\(\left\{ \begin{array}{l}5{\rm{x}} + 3y \le 15\\x - 3y \le - 3\\x \ge 0\end{array} \right.\)
Tập phương án \({\Omega }\) là miền tam giác \(ABC\).
Ta có: \(A\left( {0;5} \right),C\left( {0;1} \right)\).
Toạ độ \(B\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}5{\rm{x}} + 3y \le 15\\x - 3y \le - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = \frac{5}{3}\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {2;\frac{5}{3}} \right)\)
Giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\):
\(F\left( {0;5} \right) = 75,F\left( {2;\frac{5}{3}} \right) = 105,F\left( {0;1} \right) = 15\).
Do đó: \(\mathop {\max }\limits_{\Omega } F = F\left( {2;\frac{5}{3}} \right) = 105;\mathop {\min }\limits_{\Omega } F = F\left( {0;1} \right) = 15\).
Bài 6 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể. Việc nắm vững nội dung bài học này là vô cùng quan trọng để học sinh có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Để hiểu rõ hơn về bài 6 trang 22, chúng ta cần xem xét các phần sau:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 6 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:
Để giải câu a, ta cần áp dụng công thức… Thực hiện các bước sau:
Kết quả: …
Tương tự như câu a, để giải câu b, ta cần…
Ngoài việc giải bài tập trong sách giáo khoa, các em có thể tìm hiểu thêm về chủ đề này thông qua các nguồn tài liệu khác như:
Để học tập hiệu quả, các em cần:
Bài 6 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Công thức | Giải thích |
|---|---|
| Công thức 1 | Giải thích công thức 1 |
| Công thức 2 | Giải thích công thức 2 |
Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
