Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Bác Minh thực hiện 10 lần ghép cành một cách độc lập với nhau. Biết rằng xác suất thành công của mỗi lần ghép là 0,75. Hãy tính xác suất của các biến cố: (A): “Có đúng 8 trong 10 lần ghép thành công”; (B): “Có ít nhất 8 trong 10 lần ghép thành công”.
Đề bài
Bác Minh thực hiện 10 lần ghép cành một cách độc lập với nhau. Biết rằng xác suất thành công của mỗi lần ghép là 0,75. Hãy tính xác suất của các biến cố:
\(A\): “Có đúng 8 trong 10 lần ghép thành công”.
\(B\): “Có ít nhất 8 trong 10 lần ghép thành công”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân bố nhị thức \(B\left( {n;p} \right)\). Khi đó:
\(P\left( {X = k} \right) = {C}_n^k.{p^k}.{\left( {1 - p} \right)^{n - k}}\), với \(k = 0,1,...,n\); \(E\left( X \right) = np\) và \(V\left( X \right) = np\left( {1 - p} \right)\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(T\) là phép thử: “Thực hiện 1 lần ghép cành” và \(A\) là biến cố: “Ghép cành thành công”. Gọi X là số lần xảy ra biến cố \(A\) khi lặp lại 10 lần phép thử \(T\).
Do phép thử \(T\) được thực hiện 10 lần một cách độc lập với nhau và xác suất xảy ra biến cố \(A\) mỗi lần thử là 0,75 nên X là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức \(B\left( {10;0,75} \right)\).
Xác suất của biến cố \(A\): “Có đúng 8 trong 10 lần ghép thành công” là:
\(P\left( A \right) = P\left( {X = 8} \right) = {C}_{10}^8{.0,75^8}.{\left( {1 - 0,75} \right)^{10 - 8}} \approx 0,28\).
Xác suất của biến cố \(B\): “Có ít nhất 8 trong 10 lần ghép thành công” là:
\(\begin{array}{l}P\left( B \right) = P\left( {X \ge 8} \right) = P\left( {X = 8} \right) + P\left( {X = 9} \right) + P\left( {X = 10} \right)\\ = {C}_{10}^8{.0,75^8}.{\left( {1 - 0,75} \right)^{10 - 8}} + {C}_{10}^9{.0,75^9}.{\left( {1 - 0,75} \right)^{10 - 9}} + {C}_{10}^{10}{.0,75^{10}}.{\left( {1 - 0,75} \right)^{10 - 10}} \approx 0,53\end{array}\)
Bài 8 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài 8 trang 72, học sinh cần:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = x3 - 2x2 + 5x - 1.
Giải:
y' = 3x2 - 4x + 5
Ví dụ 2: Tính tích phân ∫01 x2 dx.
Giải:
∫01 x2 dx = [x3/3]01 = 1/3
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý:
Để học tập hiệu quả hơn, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 8 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
