Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Có 60% tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài khi lái xe. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 6 tài xế. a) Tính xác suất để có đúng 4 tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài. b) Tính xác suất để có ít nhất 5 tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài.
Đề bài
Có 60% tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài khi lái xe. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 6 tài xế.
a) Tính xác suất để có đúng 4 tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài.
b) Tính xác suất để có ít nhất 5 tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có phân bố nhị thức \(B\left( {n;p} \right)\). Khi đó:
\(P\left( {X = k} \right) = {C}_n^k.{p^k}.{\left( {1 - p} \right)^{n - k}}\), với \(k = 0,1,...,n\); \(E\left( X \right) = np\) và \(V\left( X \right) = np\left( {1 - p} \right)\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(T\) là phép thử: “Chọn ngẫu nhiên 1 tài xế” và \(A\) là biến cố: “Tài xế đó thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài”. Gọi \(X\) là số lần xảy ra biến cố \(A\) khi lặp lại 6 lần phép thử \(T\).
Do phép thử \(T\) được thực hiện 6 lần một cách độc lập với nhau và xác suất xảy ra biến cố \(A\) mỗi lần thử là 0,6 nên \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức \(B\left( {6;0,6} \right)\).
a) Xác suất của biến cố “Có đúng 4 tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài” là:
\(P\left( {X = 4} \right) = {C}_6^4{.0,6^4}.{\left( {1 - 0,6} \right)^{6 - 4}} \approx 0,31\).
b) Xác suất của biến cố “Có ít nhất 5 tài xế thường xuyên nghe tin tức giao thông trên đài” là:
\(P\left( {X \ge 5} \right) = P\left( {X = 5} \right) + P\left( {X = 6} \right) = {C}_6^5{.0,6^5}.{\left( {1 - 0,6} \right)^{6 - 5}}{ + C}_6^6{.0,6^6}.{\left( {1 - 0,6} \right)^{6 - 6}} \approx 0,23\).
Bài 3 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tích phân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về nguyên hàm, tích phân xác định và các tính chất của tích phân để tính toán và giải quyết các bài toán cụ thể.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Tính các tích phân sau: a) ∫(x^2 + 1)dx; b) ∫(sin(x) + cos(x))dx; c) ∫(1/x)dx)
Để giải bài 3 trang 70, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ giải câu a: ∫(x^2 + 1)dx
Ví dụ giải câu b: ∫(sin(x) + cos(x))dx
Ví dụ giải câu c: ∫(1/x)dx
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 3 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng tính tích phân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
