toan9.edu.vn xin giới thiệu bộ đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2020 chính thức, được tổng hợp đầy đủ và cập nhật mới nhất. Đây là tài liệu vô cùng quan trọng giúp các em học sinh lớp 9 có thể làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đề thi mà còn cả đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập, giúp các em hiểu rõ bản chất của từng dạng toán và áp dụng linh hoạt vào các bài thi khác.
Câu 1: 1. Tính giá trị biểu thức
Câu 1:
1. Tính giá trị biểu thức \(F = \sqrt {49} + \sqrt {25} \).
2. Tìm điều kiện của x để biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa.
Câu 2:
1. Hàm số \(y = 3x + 2\) là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)? Vì sao?
2. Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = 2{x^2}\). Điểm \(M\left( {2;8} \right)\) có thuộc \(\left( P \right)\) hay không? Vì sao?
Câu 3:
1. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\x + y = 3\end{array} \right.\).
2. Nhà bạn Lan cách trường học 5km, nhà bạn Mai cách trường học 4km. Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau tại cổng trường lúc 6 giờ 50 phút sáng. Biết rằng vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h. Hỏi Mai bắt đầu đi học lúc mấy giờ.
Câu 4:
Một hộp sữa Ông Thọ là một hình trụ có chiều cao 8cm và bán kính đường tròn đáy là 3,8cm. Tính thể tích hộp sữa (lấy \(\pi \approx 3,14\); kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu 5:
Tính chiều rộng AB của một dòng song (hình vẽ). Biết rằng \(BC = 9m,\,\,BD = 12m\).
Câu 6:
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và một điểm \(A\) nằm ngoài \(\left( O \right).\) Vẽ các tiếp tuyến \(AM,\,\,AN\) với \(\left( O \right)\) (với \(M,\,\,N\) là các tiếp điểm).
1. Chứng minh tứ giác \(AMON\) là tứ giác nội tiếp.
2. Biết \(OA = 10\,cm\) và \(\angle MAN = {60^0}.\) Tính phần diện tích của tứ giác \(AMON\) nằm bên ngoài đường tròn \(\left( O \right).\)
Câu 1. (2,0 điểm)
Cách giải:
1. Tính giá trị biểu thức \(F = \sqrt {49} + \sqrt {25} \).
Ta có:
\(\begin{array}{l}F = \sqrt {49} + \sqrt {25} \\F = \sqrt {{7^2}} + \sqrt {{5^2}} \\F = 7 + 5\\F = 12\end{array}\)
Vậy \(F = 12\).
2. Tìm điều kiện của x để biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa.
Biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa \( \Leftrightarrow x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1.\)
Vậy biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa khi và chỉ khi \(x \ge 1\).
Câu 2. (2,0 điểm)
Cách giải:
1. Hàm số \(y = 3x + 2\) là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)? Vì sao?
Hàm số \(y = 3x + 2\) là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) vì đây là hàm số bậc nhất có hệ số \(a = 3 > 0\).
2. Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = 2{x^2}\). Điểm \(M\left( {2;8} \right)\) có thuộc \(\left( P \right)\) hay không? Vì sao?
Thay tọa độ điểm \(M\left( {2;8} \right)\) vào hàm số \(y = 2{x^2}\) ta có: \(8 = {2.2^2} \Leftrightarrow 8 = 8\) (luôn đúng).
Vậy \(M\left( {2;8} \right) \in \left( P \right)\).
Câu 3. (2,0 điểm)
Cách giải:
1. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\x + y = 3\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\x + y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 6\\y = 3 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3 - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\).
2. Nhà bạn Lan cách trường học 5km, nhà bạn Mai cách trường học 4km. Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau tại cổng trường lúc 6 giờ 50 phút sáng. Biết rằng vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h. Hỏi Mai bắt đầu đi học lúc mấy giờ.
Gọi thời gian bạn Mai đi từ nhà đến trường là \(x\,\,\left( h \right)\) (ĐK: \(x > \dfrac{1}{{12}}\)).
Vì Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau cùng lúc nên thời gian Mai đi nhà đến trường nhiều hơn thời gian Lan đi từ nhà đến trường là 5 phút = \(\dfrac{5}{{60}} = \dfrac{1}{{12}}\) (h) nên thời gian Lan đi từ nhà đến trường là: \(x - \dfrac{1}{{12}}\,\,\left( h \right)\).
\( \Rightarrow \) Vận tốc xe của bạn Mai là: \(\dfrac{4}{x}\,\,\left( {km/h} \right)\).
Vận tốc xe của bạn Lan là: \(\dfrac{5}{{x - \dfrac{1}{{12}}}} = \dfrac{{60}}{{12x - 1}}\,\,\left( {km/h} \right)\).
Vì vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h nên ta có phương trình
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{{60}}{{12x - 1}} - \dfrac{4}{x} = 8\\ \Leftrightarrow \dfrac{{15}}{{12x - 1}} - \dfrac{1}{x} = 2\\ \Leftrightarrow 15x - \left( {12x - 1} \right) = 2x\left( {12x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 15x - 12x + 1 = 24{x^2} - 2x\\ \Leftrightarrow 24{x^2} - 5x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 24{x^2} - 8x + 3x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 8x\left( {3x - 1} \right) + \left( {3x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {3x - 1} \right)\left( {8x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - 1 = 0\\8x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{3}\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - \dfrac{1}{8}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Thời gian bạn Mai đi từ nhà đến trường là \(\dfrac{1}{3}h = 20\) phút.
Vậy Mai bắt đầu đi học lúc 6 giờ 50 phút – 20 phút = 6 giờ 30 phút.
Câu 4. (1,0 điểm)
Cách giải:
Một hộp sữa Ông Thọ là một hình trụ có chiều cao 8cm và bán kính đường tròn đáy là 3,8cm. Tính thể tích hộp sữa (lấy \(\pi \approx 3,14\); kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Một sữa Ông Thọ có chiều cao \(h = 8cm\), bán kính đường tròn đáy \(r = 3,8cm\).
Thể tích hộp sữa là; \(V = \pi {r^2}h \approx 3,14.3,{8^2}.8 \approx 362,73\,\,\left( {c{m^3}} \right)\).
Vậy thể tích hộp sữa xấp xỉ \(362,73\,\,c{m^3}\).
Câu 5. (1,0 điểm)
Cách giải:
Tính chiều rộng AB của một dòng song (hình vẽ). Biết rằng \(BC = 9m,\,\,BD = 12m\).
Xét tam giác \(ACD\) vuông tại \(D\) có đường cao \(DB\) ta có:
\(D{B^2} = AB.BC\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\( \Rightarrow {12^2} = AB.9 \Leftrightarrow AB = \dfrac{{{{12}^2}}}{9} = 16\,\,\,\left( m \right)\).
Vậy chiều rộng của dòng sông là \(AB = 16m\).
Câu 6. (2 điểm)
Cách giải:
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và một điểm \(A\) nằm ngoài \(\left( O \right).\) Vẽ các tiếp tuyến \(AM,\,\,AN\) với \(\left( O \right)\) (với \(M,\,\,N\) là các tiếp điểm).
1. Chứng minh tứ giác \(AMON\) là tứ giác nội tiếp.
Ta có:\(AM,\,\,AN\) là các tiếp tuyến tại \(M,\,\,N\) của \(\left( O \right)\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}OM \bot AM\\ON \bot AN\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \angle AMO = \angle ANO = {90^0}\)
Xét tứ giác \(AMON\) ta có:
\(\angle AMO + ANO = {90^0} + {90^0} = {180^0}\)
Mà hai góc này là hai góc đối diện
\( \Rightarrow AMON\) là tứ giác nội tiếp. (dhnb) (đpcm)
2. Biết \(OA = 10\,cm\) và \(\angle MAN = {60^0}.\) Tính phần diện tích của tứ giác \(AMON\) nằm bên ngoài đường tròn \(\left( O \right).\)
Ta có: \(AM,\,\,AN\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại \(A\)
\( \Rightarrow AO\) là phân giác của \(\angle MAN\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
\(\angle MAO = \dfrac{1}{2}\angle MAN = {30^0}\)
Xét \(\Delta AMO\) vuông tại \(M\) ta có:
\(\begin{array}{l}AM = AO.\cos \angle MAO = 10.\cos {30^0} = 5\sqrt 3 \,\,cm.\\OM = R = AO.\sin \angle MAO = 10.\sin {30^0} = 5\,cm.\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{AMO}} = \dfrac{1}{2}OM.AM = \dfrac{1}{2}.5.5\sqrt 3 = \dfrac{{25\sqrt 3 }}{2}\,\,\,c{m^2}\\ \Rightarrow {S_{AMON}} = 2.{S_{AMO}} = 2.\dfrac{{25\sqrt 3 }}{2} = 25\sqrt 3 \,\,c{m^2}.\end{array}\)
Ta có: \(AMON\) là tứ giác nội tiếp (cmt)
\( \Rightarrow \angle MAN + \angle MON = {180^0}\) (tính chất tứ giác nội tiếp)
\( \Rightarrow \angle MON = {180^0} - \angle MAN = {180^0} - {60^0} = {120^0}.\)
Mà \(\angle MON\) là góc ở tâm chắn cung \(MN\) \( \Rightarrow cung\,\,MN = {120^0}.\)
\( \Rightarrow \) Diện tích hình quạt \(MON\) là: \({S_0} = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \dfrac{{\pi {{.5}^2}.120}}{{360}} = \dfrac{{25\pi }}{3}\,\,c{m^2}.\)
\( \Rightarrow \) Diện tích của phần tứ giác \(AMON\) nằm phía ngoài đường tròn \(\left( O \right)\) là:
\(S = {S_{AMON}} - {S_0} = 25\sqrt 3 - \dfrac{{25\pi }}{3}\,\,\,\left( {c{m^2}} \right).\)
Vậy diện tích phần hình cần tính là: \(25\sqrt 3 - \dfrac{{25\pi }}{3}\,\,c{m^2}.\)
Câu 1:
1. Tính giá trị biểu thức \(F = \sqrt {49} + \sqrt {25} \).
2. Tìm điều kiện của x để biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa.
Câu 2:
1. Hàm số \(y = 3x + 2\) là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)? Vì sao?
2. Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = 2{x^2}\). Điểm \(M\left( {2;8} \right)\) có thuộc \(\left( P \right)\) hay không? Vì sao?
Câu 3:
1. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\x + y = 3\end{array} \right.\).
2. Nhà bạn Lan cách trường học 5km, nhà bạn Mai cách trường học 4km. Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau tại cổng trường lúc 6 giờ 50 phút sáng. Biết rằng vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h. Hỏi Mai bắt đầu đi học lúc mấy giờ.
Câu 4:
Một hộp sữa Ông Thọ là một hình trụ có chiều cao 8cm và bán kính đường tròn đáy là 3,8cm. Tính thể tích hộp sữa (lấy \(\pi \approx 3,14\); kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu 5:
Tính chiều rộng AB của một dòng song (hình vẽ). Biết rằng \(BC = 9m,\,\,BD = 12m\).
Câu 6:
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và một điểm \(A\) nằm ngoài \(\left( O \right).\) Vẽ các tiếp tuyến \(AM,\,\,AN\) với \(\left( O \right)\) (với \(M,\,\,N\) là các tiếp điểm).
1. Chứng minh tứ giác \(AMON\) là tứ giác nội tiếp.
2. Biết \(OA = 10\,cm\) và \(\angle MAN = {60^0}.\) Tính phần diện tích của tứ giác \(AMON\) nằm bên ngoài đường tròn \(\left( O \right).\)
Câu 1. (2,0 điểm)
Cách giải:
1. Tính giá trị biểu thức \(F = \sqrt {49} + \sqrt {25} \).
Ta có:
\(\begin{array}{l}F = \sqrt {49} + \sqrt {25} \\F = \sqrt {{7^2}} + \sqrt {{5^2}} \\F = 7 + 5\\F = 12\end{array}\)
Vậy \(F = 12\).
2. Tìm điều kiện của x để biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa.
Biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa \( \Leftrightarrow x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1.\)
Vậy biểu thức \(H = \sqrt {x - 1} \) có nghĩa khi và chỉ khi \(x \ge 1\).
Câu 2. (2,0 điểm)
Cách giải:
1. Hàm số \(y = 3x + 2\) là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)? Vì sao?
Hàm số \(y = 3x + 2\) là hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) vì đây là hàm số bậc nhất có hệ số \(a = 3 > 0\).
2. Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = 2{x^2}\). Điểm \(M\left( {2;8} \right)\) có thuộc \(\left( P \right)\) hay không? Vì sao?
Thay tọa độ điểm \(M\left( {2;8} \right)\) vào hàm số \(y = 2{x^2}\) ta có: \(8 = {2.2^2} \Leftrightarrow 8 = 8\) (luôn đúng).
Vậy \(M\left( {2;8} \right) \in \left( P \right)\).
Câu 3. (2,0 điểm)
Cách giải:
1. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\x + y = 3\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\x + y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 6\\y = 3 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3 - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\).
2. Nhà bạn Lan cách trường học 5km, nhà bạn Mai cách trường học 4km. Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau tại cổng trường lúc 6 giờ 50 phút sáng. Biết rằng vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h. Hỏi Mai bắt đầu đi học lúc mấy giờ.
Gọi thời gian bạn Mai đi từ nhà đến trường là \(x\,\,\left( h \right)\) (ĐK: \(x > \dfrac{1}{{12}}\)).
Vì Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau cùng lúc nên thời gian Mai đi nhà đến trường nhiều hơn thời gian Lan đi từ nhà đến trường là 5 phút = \(\dfrac{5}{{60}} = \dfrac{1}{{12}}\) (h) nên thời gian Lan đi từ nhà đến trường là: \(x - \dfrac{1}{{12}}\,\,\left( h \right)\).
\( \Rightarrow \) Vận tốc xe của bạn Mai là: \(\dfrac{4}{x}\,\,\left( {km/h} \right)\).
Vận tốc xe của bạn Lan là: \(\dfrac{5}{{x - \dfrac{1}{{12}}}} = \dfrac{{60}}{{12x - 1}}\,\,\left( {km/h} \right)\).
Vì vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h nên ta có phương trình
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{{60}}{{12x - 1}} - \dfrac{4}{x} = 8\\ \Leftrightarrow \dfrac{{15}}{{12x - 1}} - \dfrac{1}{x} = 2\\ \Leftrightarrow 15x - \left( {12x - 1} \right) = 2x\left( {12x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 15x - 12x + 1 = 24{x^2} - 2x\\ \Leftrightarrow 24{x^2} - 5x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 24{x^2} - 8x + 3x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 8x\left( {3x - 1} \right) + \left( {3x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {3x - 1} \right)\left( {8x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - 1 = 0\\8x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{3}\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - \dfrac{1}{8}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Thời gian bạn Mai đi từ nhà đến trường là \(\dfrac{1}{3}h = 20\) phút.
Vậy Mai bắt đầu đi học lúc 6 giờ 50 phút – 20 phút = 6 giờ 30 phút.
Câu 4. (1,0 điểm)
Cách giải:
Một hộp sữa Ông Thọ là một hình trụ có chiều cao 8cm và bán kính đường tròn đáy là 3,8cm. Tính thể tích hộp sữa (lấy \(\pi \approx 3,14\); kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Một sữa Ông Thọ có chiều cao \(h = 8cm\), bán kính đường tròn đáy \(r = 3,8cm\).
Thể tích hộp sữa là; \(V = \pi {r^2}h \approx 3,14.3,{8^2}.8 \approx 362,73\,\,\left( {c{m^3}} \right)\).
Vậy thể tích hộp sữa xấp xỉ \(362,73\,\,c{m^3}\).
Câu 5. (1,0 điểm)
Cách giải:
Tính chiều rộng AB của một dòng song (hình vẽ). Biết rằng \(BC = 9m,\,\,BD = 12m\).
Xét tam giác \(ACD\) vuông tại \(D\) có đường cao \(DB\) ta có:
\(D{B^2} = AB.BC\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\( \Rightarrow {12^2} = AB.9 \Leftrightarrow AB = \dfrac{{{{12}^2}}}{9} = 16\,\,\,\left( m \right)\).
Vậy chiều rộng của dòng sông là \(AB = 16m\).
Câu 6. (2 điểm)
Cách giải:
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và một điểm \(A\) nằm ngoài \(\left( O \right).\) Vẽ các tiếp tuyến \(AM,\,\,AN\) với \(\left( O \right)\) (với \(M,\,\,N\) là các tiếp điểm).
1. Chứng minh tứ giác \(AMON\) là tứ giác nội tiếp.
Ta có:\(AM,\,\,AN\) là các tiếp tuyến tại \(M,\,\,N\) của \(\left( O \right)\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}OM \bot AM\\ON \bot AN\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \angle AMO = \angle ANO = {90^0}\)
Xét tứ giác \(AMON\) ta có:
\(\angle AMO + ANO = {90^0} + {90^0} = {180^0}\)
Mà hai góc này là hai góc đối diện
\( \Rightarrow AMON\) là tứ giác nội tiếp. (dhnb) (đpcm)
2. Biết \(OA = 10\,cm\) và \(\angle MAN = {60^0}.\) Tính phần diện tích của tứ giác \(AMON\) nằm bên ngoài đường tròn \(\left( O \right).\)
Ta có: \(AM,\,\,AN\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại \(A\)
\( \Rightarrow AO\) là phân giác của \(\angle MAN\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
\(\angle MAO = \dfrac{1}{2}\angle MAN = {30^0}\)
Xét \(\Delta AMO\) vuông tại \(M\) ta có:
\(\begin{array}{l}AM = AO.\cos \angle MAO = 10.\cos {30^0} = 5\sqrt 3 \,\,cm.\\OM = R = AO.\sin \angle MAO = 10.\sin {30^0} = 5\,cm.\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{AMO}} = \dfrac{1}{2}OM.AM = \dfrac{1}{2}.5.5\sqrt 3 = \dfrac{{25\sqrt 3 }}{2}\,\,\,c{m^2}\\ \Rightarrow {S_{AMON}} = 2.{S_{AMO}} = 2.\dfrac{{25\sqrt 3 }}{2} = 25\sqrt 3 \,\,c{m^2}.\end{array}\)
Ta có: \(AMON\) là tứ giác nội tiếp (cmt)
\( \Rightarrow \angle MAN + \angle MON = {180^0}\) (tính chất tứ giác nội tiếp)
\( \Rightarrow \angle MON = {180^0} - \angle MAN = {180^0} - {60^0} = {120^0}.\)
Mà \(\angle MON\) là góc ở tâm chắn cung \(MN\) \( \Rightarrow cung\,\,MN = {120^0}.\)
\( \Rightarrow \) Diện tích hình quạt \(MON\) là: \({S_0} = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \dfrac{{\pi {{.5}^2}.120}}{{360}} = \dfrac{{25\pi }}{3}\,\,c{m^2}.\)
\( \Rightarrow \) Diện tích của phần tứ giác \(AMON\) nằm phía ngoài đường tròn \(\left( O \right)\) là:
\(S = {S_{AMON}} - {S_0} = 25\sqrt 3 - \dfrac{{25\pi }}{3}\,\,\,\left( {c{m^2}} \right).\)
Vậy diện tích phần hình cần tính là: \(25\sqrt 3 - \dfrac{{25\pi }}{3}\,\,c{m^2}.\)
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 là một bước ngoặt quan trọng trong quá trình học tập của mỗi học sinh. Để đạt kết quả tốt nhất, việc chuẩn bị kỹ lưỡng và làm quen với các dạng đề thi là vô cùng cần thiết. Bài viết này sẽ cung cấp phân tích chi tiết về Đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2020, cùng với hướng dẫn giải các bài toán thường gặp.
Đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2020 thường bao gồm các dạng bài sau:
Phương trình bậc hai là một trong những dạng bài toán thường xuyên xuất hiện trong đề thi vào 10. Để giải phương trình bậc hai, học sinh cần nắm vững công thức nghiệm và các phương pháp giải khác nhau, như phương pháp phân tích thành nhân tử, phương pháp hoàn thiện bình phương, và phương pháp sử dụng công thức nghiệm tổng quát.
Ví dụ: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Ta có: Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vậy, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = (5 + 3) / 4 = 2 và x2 = (5 - 3) / 4 = 1/2
Các bài toán chứng minh đẳng thức hình học đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất hình học cơ bản, như định lý Pitago, định lý Thales, và các tính chất của tam giác đồng dạng. Ngoài ra, học sinh cần có khả năng suy luận logic và trình bày bài toán một cách rõ ràng, mạch lạc.
Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Chứng minh rằng AH2 = BH * CH.
Chứng minh: Xét tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Ta có: ΔABH ~ ΔCAH (cùng góc B và góc C)
Suy ra: AH / CH = BH / AH => AH2 = BH * CH (đpcm)
Ngoài Đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2020, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu ôn thi sau:
Việc ôn luyện và làm quen với các dạng đề thi là yếu tố then chốt để đạt kết quả tốt trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Hy vọng rằng, với những phân tích chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em học sinh sẽ có thêm kiến thức và tự tin hơn để chinh phục kỳ thi quan trọng này.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
