Chào mừng các em học sinh đến với bài học về lý thuyết phép nhân và phép chia phân số trong chương trình Toán 6 KNTT. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ các quy tắc, tính chất và cách áp dụng các phép toán này vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu, trực quan và sinh động, giúp các em học tập hiệu quả và yêu thích môn Toán hơn.
Lý thuyết Phép nhân và phép chia phân số Toán 6 KNTT với cuộc sống ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu với nhau.
$\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}$
+ Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu: $a.\dfrac{b}{c} = \dfrac{{a.b}}{c}.$
Ví dụ:
a) $\dfrac{{ - 1}}{4}.\dfrac{1}{5} = \dfrac{{\left( { - 1} \right).1}}{{4.5}} = \dfrac{{ - 1}}{{20}}$
b) $2.\dfrac{4}{5} = \dfrac{{2.4}}{5} = \dfrac{8}{5}$.
+ Tính chất giao hoán: $\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d}.\dfrac{a}{b}$
+ Tính chất kết hợp: $\left( {\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}} \right).\dfrac{p}{q} = \dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d}.\dfrac{p}{q}} \right)$
+ Nhân với số $1$: $\dfrac{a}{b}.1 = 1.\dfrac{a}{b} = \dfrac{a}{b}$, nhân với số $0$: $\dfrac{a}{b}.0 = 0$
+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
$\dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d} + \dfrac{p}{q}} \right) = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}.\dfrac{p}{q}$
Ví dụ:
a)$\dfrac{{ - 3}}{{29}}.\dfrac{9}{{14}}.\dfrac{{ - 29}}{3} = \dfrac{{ - 3}}{{29}}.\dfrac{{ - 29}}{3}.\dfrac{9}{{14}} = \left( {\dfrac{{ - 3}}{{29}}.\dfrac{{ - 29}}{3}} \right).\dfrac{9}{{14}} = 1.\dfrac{9}{{14}} = \dfrac{9}{{14}}$
b)
$\begin{array}{l}\dfrac{7}{{23}}.\dfrac{{24}}{{11}} + \dfrac{7}{{23}}.\dfrac{{ - 2}}{{11}} = \dfrac{7}{{23}}.\left( {\dfrac{{24}}{{11}} + \dfrac{{ - 2}}{{11}}} \right)\\ = \dfrac{7}{{23}}.2 = \dfrac{{14}}{{23}}\end{array}.$
a) Số nghịch đảo
Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng $1$.
Ví dụ: Số nghịch đảo của $\dfrac{5}{6}$ là $\dfrac{6}{5}$; số nghịch đảo của $ - 5$ là $ - \dfrac{1}{5}$.
b) Qui tắc chia hai phân số
Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.
$\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c} = \dfrac{{a.d}}{{b.c}}$
$a:\dfrac{c}{d} = a.\dfrac{d}{c} = \dfrac{{a.d}}{c}\left( {c \ne 0} \right)$
Ví dụ:$\dfrac{{ - 1}}{6}:\dfrac{3}{{13}} = \dfrac{{ - 1}}{6}.\dfrac{{13}}{3} = \dfrac{{\left( { - 1} \right).13}}{{6.3}} = \dfrac{{ - 13}}{{18}}$.
+ Viết số cho trước dưới dạng $\dfrac{a}{b}\left( {a;b \in Z;a;b \ne 0} \right)$
+ Số nghịch đảo của $\dfrac{a}{b}$ là $\dfrac{b}{a}$
+ Số $0$ không có số nghịch đảo
+ Số nghịch đảo của số nguyên $a{\kern 1pt} \left( {a \ne 0} \right)$ là $\dfrac{1}{a}.$
Áp dụng qui tắc chia hai phân số:
Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.
$\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c} = \dfrac{{a.d}}{{b.c}}$ ; $a:\dfrac{c}{d} = a.\dfrac{d}{c} = \dfrac{{a.d}}{c}\left( {c \ne 0} \right)$
+ Muốn tìm một trong hai thừa số, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết+ Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương+ Muốn tìm số bị chia, ta lấy số chia nhân với thương.
- Ta sử dụng các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia đã học và chú ý đến thứ tự thực hiện phép tính.+ Đối với biểu thức không chứa ngoặc ta thực hiện theo thứ tự:
Lũy thừa$ \to $ nhân, chia $ \to $ cộng, trừ
+ Đối với biểu thức có dấu ngoặc ta thực hiện theo thứ tự: $\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}$.
- Để so sánh giá trị hai biểu thức ta thực hiện tính giá trị biểu thức rồi so sánh kết quả.
Phép nhân và phép chia phân số là những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng thực hành các phép toán này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết về phép nhân và phép chia phân số, cùng với các ví dụ minh họa và bài tập thực hành để các em có thể hiểu rõ hơn về chủ đề này.
1. Định nghĩa: Phép nhân hai phân số là phép toán tìm tích của hai phân số. Tích của hai phân số bằng tích của tử số và mẫu số của hai phân số đó.
Công thức:a/b * c/d = (a * c) / (b * d)
Ví dụ:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa: Phép chia hai phân số là phép toán tìm thương của hai phân số. Thương của hai phân số bằng tích của phân số bị chia và nghịch đảo của phân số chia.
Công thức:a/b : c/d = a/b * d/c = (a * d) / (b * c)
Ví dụ:
Phép nhân và phép chia phân số được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ:
Hi vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về lý thuyết phép nhân và phép chia phân số trong chương trình Toán 6 KNTT. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
