Bài 33. Điểm nằm giữa hai điểm. Tia

I. Khái niệm điểm nằm giữa hai điểm

Trong mặt phẳng, ba điểm A, B, C được gọi là thẳng hàng nếu chúng cùng nằm trên một đường thẳng. Điểm B được gọi là nằm giữa hai điểm A và C nếu B nằm trên đường thẳng đi qua A và C, và không trùng với A hoặc C.

Điều kiện để điểm B nằm giữa hai điểm A và C:

• A, B, C cùng thuộc một đường thẳng.
• B không trùng với A và B không trùng với C.

Ví dụ:

Nếu ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường thẳng d, và B không trùng với A và C, thì B nằm giữa A và C.

II. Khái niệm tia

Tia là một phần của đường thẳng, bao gồm một điểm (gọi là gốc) và tất cả các điểm nằm trên đường thẳng đó về một phía so với gốc.

Ký hiệu: Tia AB được ký hiệu là [AB]. Trong đó, A là gốc của tia.

Phân biệt tia và đoạn thẳng:

• Tia có một điểm cố định (gốc) và kéo dài vô hạn về một phía.
• Đoạn thẳng có hai điểm cuối và giới hạn bởi hai điểm đó.

Ví dụ:

Trên đường thẳng d, điểm A là gốc của tia AB. Tia AB bao gồm điểm A và tất cả các điểm nằm trên đường thẳng d về phía B so với A.

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Biết AB = 3cm, BC = 2cm. Tính AC trong các trường hợp sau:

1. B nằm giữa A và C.
2. C nằm giữa A và B.
3. A nằm giữa B và C.

Hướng dẫn:

• Trường hợp 1: B nằm giữa A và C. AC = AB + BC = 3cm + 2cm = 5cm.
• Trường hợp 2: C nằm giữa A và B. AC = AB - BC = 3cm - 2cm = 1cm.
• Trường hợp 3: A nằm giữa B và C. AC = BC - AB = 2cm - 3cm = -1cm (không hợp lý vì độ dài đoạn thẳng không thể âm).

Bài 2: Vẽ tia Ox. Lấy điểm A trên tia Ox sao cho OA = 4cm. Lấy điểm B trên tia Ox sao cho OB = 6cm. Tính AB.

Hướng dẫn: Vì A và B cùng nằm trên tia Ox và OA < OB nên A nằm giữa O và B. Do đó, AB = OB - OA = 6cm - 4cm = 2cm.

IV. Kết luận

Bài học Bài 33. Điểm nằm giữa hai điểm. Tia đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về điểm nằm giữa hai điểm và tia. Việc nắm vững những kiến thức này là rất quan trọng để các em có thể giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán nhé!