Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 3 trang 45, 46 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Do đó, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn bộ giải bài tập này với mục tiêu giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Cho biết tỉ số \(e = \frac{c}{a}\) của các elip lần lượt là \(\frac{3}{4},\frac{1}{2},\frac{1}{4}\)(Hình 8). Tính tỉ số \(\frac{b}{a}\) theo \(e\) và nêu nhận xét về sự thay đổi của hình dạng elip gắn với hình chữ nhật cơ sở khi \(e\) thay đổi.
a) Tìm tâm sai của elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{99}} = 1\) và elip (E’): \(\frac{{{x^2}}}{{10}} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)
b) Không cần vẽ hình, theo bạn elip nào có hình dạng “dẹt” hơn?
Phương pháp giải:
Cho elip có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).
\(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)
+ Tâm sai của elip: \(e = \frac{c}{a}\)
+ Khi tâm sai e càng lớn (tức là càng gần 1) thì elip trông càng “dẹt”.
Lời giải chi tiết:
a) Elip (E) có \({a^2} = 100,{b^2} = 99\), suy ra \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 1,e = \frac{c}{a} = \frac{1}{{10}}.\)
Elip (E’) có \({a^2} = 10,{b^2} = 1\), suy ra \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 3,e = \frac{c}{a} = \frac{3}{{\sqrt {10} }}.\)
b) Ta thấy \(\frac{3}{{\sqrt {10} }} > \frac{1}{{10}}\), vậy elip (E’) “dẹt” hơn elip (E).
Trong hệ Mặt Trời, các hành tinh chuyển động theo quỹ đạo là đường elip nhận tâm Mặt Trời là một tiêu điểm. Từ hình ảnh mô phỏng quỹ đạo chuyển động của các hành tinh (Hình 9), hãy so sánh tâm sai của quỹ đạo chuyển động của Trái Đất với tâm sai quỹ đạo chuyển động của tiểu hành tinh HD20782b.
(Nguồn: https://www.nasa.gov)
Phương pháp giải:
+ Khi tâm sai e càng lớn (tức là càng gần 1) thì elip trông càng “dẹt”.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy quỹ đạo của tiểu hành tinh HD20782b dẹt hơn quỹ đạo của Trái Đất, suy ra tâm sai của elip quỹ đạo chuyển động của tiểu hành tinh lớn hơn tâm sai của elip quỹ đạo chuyển động của Trái Đất.
Cho biết tỉ số \(e = \frac{c}{a}\) của các elip lần lượt là \(\frac{3}{4},\frac{1}{2},\frac{1}{4}\)(Hình 8). Tính tỉ số \(\frac{b}{a}\) theo \(e\) và nêu nhận xét về sự thay đổi của hình dạng elip gắn với hình chữ nhật cơ sở khi \(e\) thay đổi.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\frac{b}{a} = \frac{{\sqrt {{a^2} - {c^2}} }}{a} = \sqrt {1 - \frac{{{c^2}}}{{{a^2}}}} = \sqrt {1 - {e^2}} \)
Do đó:
- Khi tâm sai e càng bé (tức là càng gần 0) thì b càng gần a và elip trông càng “béo”.
- Khi tâm sai e càng lớn (tức là càng gần 1) thì tỉ số \(\frac{b}{a}\) càng gần 0 và elip trông càng “dẹt”.
Cho biết tỉ số \(e = \frac{c}{a}\) của các elip lần lượt là \(\frac{3}{4},\frac{1}{2},\frac{1}{4}\)(Hình 8). Tính tỉ số \(\frac{b}{a}\) theo \(e\) và nêu nhận xét về sự thay đổi của hình dạng elip gắn với hình chữ nhật cơ sở khi \(e\) thay đổi.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\frac{b}{a} = \frac{{\sqrt {{a^2} - {c^2}} }}{a} = \sqrt {1 - \frac{{{c^2}}}{{{a^2}}}} = \sqrt {1 - {e^2}} \)
Do đó:
- Khi tâm sai e càng bé (tức là càng gần 0) thì b càng gần a và elip trông càng “béo”.
- Khi tâm sai e càng lớn (tức là càng gần 1) thì tỉ số \(\frac{b}{a}\) càng gần 0 và elip trông càng “dẹt”.
a) Tìm tâm sai của elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{99}} = 1\) và elip (E’): \(\frac{{{x^2}}}{{10}} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)
b) Không cần vẽ hình, theo bạn elip nào có hình dạng “dẹt” hơn?
Phương pháp giải:
Cho elip có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).
\(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)
+ Tâm sai của elip: \(e = \frac{c}{a}\)
+ Khi tâm sai e càng lớn (tức là càng gần 1) thì elip trông càng “dẹt”.
Lời giải chi tiết:
a) Elip (E) có \({a^2} = 100,{b^2} = 99\), suy ra \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 1,e = \frac{c}{a} = \frac{1}{{10}}.\)
Elip (E’) có \({a^2} = 10,{b^2} = 1\), suy ra \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 3,e = \frac{c}{a} = \frac{3}{{\sqrt {10} }}.\)
b) Ta thấy \(\frac{3}{{\sqrt {10} }} > \frac{1}{{10}}\), vậy elip (E’) “dẹt” hơn elip (E).
Trong hệ Mặt Trời, các hành tinh chuyển động theo quỹ đạo là đường elip nhận tâm Mặt Trời là một tiêu điểm. Từ hình ảnh mô phỏng quỹ đạo chuyển động của các hành tinh (Hình 9), hãy so sánh tâm sai của quỹ đạo chuyển động của Trái Đất với tâm sai quỹ đạo chuyển động của tiểu hành tinh HD20782b.
(Nguồn: https://www.nasa.gov)
Phương pháp giải:
+ Khi tâm sai e càng lớn (tức là càng gần 1) thì elip trông càng “dẹt”.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy quỹ đạo của tiểu hành tinh HD20782b dẹt hơn quỹ đạo của Trái Đất, suy ra tâm sai của elip quỹ đạo chuyển động của tiểu hành tinh lớn hơn tâm sai của elip quỹ đạo chuyển động của Trái Đất.
Mục 3 trong Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán liên quan. Việc giải các bài tập trong mục này không chỉ giúp củng cố kiến thức mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và vận dụng kiến thức vào thực tế.
Để hiểu rõ hơn về Mục 3, trang 45, 46, chúng ta cần xác định nội dung chính mà chuyên đề này đề cập đến. Thông thường, đây có thể là một dạng toán cụ thể, một định lý quan trọng, hoặc một phương pháp giải toán mới. Việc nắm bắt được nội dung chính sẽ giúp học sinh tập trung vào những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập.
Có nhiều phương pháp giải bài tập hiệu quả mà học sinh có thể áp dụng. Một trong số đó là đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, học sinh cần suy nghĩ về các kiến thức và kỹ năng liên quan để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Trong quá trình giải bài, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trang 45 trong Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo:
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng và kết luận)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng và kết luận)
Tiếp theo, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết các bài tập trang 46 trong Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo:
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng và kết luận)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng và kết luận)
Kiến thức và kỹ năng được học trong Mục 3 có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học và khoa học. Ví dụ, các em có thể sử dụng kiến thức này để giải quyết các bài toán thực tế, xây dựng mô hình toán học, hoặc phân tích dữ liệu.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trang 45, 46 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
