Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Tìm phương trình của parabol (P): \(y = a{x^2} + bx + c\;(a \ne 0)\) biết:
Đề bài
Tìm phương trình của parabol (P): \(y = a{x^2} + bx + c\;(a \ne 0)\) biết:
a) Parabol (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x=-2; x=1 và đi qua điểm M(-1;3);
b) Parabol (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ y=-2 và hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -4 tại x=2.
Lời giải chi tiết
a) Parabol (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x=-2; x=1 hay (P) đi qua A(-2;0) và B(1;0)
\(A( - 2;0) \in (P)\) nên ta có: \(0 = a{.2^2} - b.2 + c\) hay \(4a + 2b + c = 0\)
\(B(1;0) \in (P)\) nên ta có: \(0 = a{.1^2} + b.1 + c\) hay \(a + b + c = 0\)
\(M( - 1;3) \in (P)\) nên ta có: \(3 = a.{( - 1)^2} + b.( - 1) + c\) hay \(a - b + c = 3\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}a - b + c = 3\\4a - 2b + c = 0\\a + b + c = 0\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được \(a = - \frac{3}{2},{\rm{ }}b = - \frac{3}{2},{\rm{ }}c = 3.\)
Vậy parabol cần tìm là: \(y = - \frac{3}{2}{x^2} - \frac{3}{2}x + 3\)
b)
Parabol (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ y=-2 hay (P) đi qua điểm N(0;-2)
\(N(0; - 2) \in (P)\) nên ta có: \( - 2 = c\)
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -4 tại x=2 hay (P) đi qua điểm Q(2;-4) và \(\frac{{ - b}}{{2a}} = 2\)
\(Q(2; - 4) \in (P)\) nên ta có: \(4a + 2b - 2 = - 4\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}4a + 2b = - 2\\b = - 4a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{2}\\b = - 2\end{array} \right.\)
Vậy parabol cần tìm là: \(y = \frac{1}{2}{x^2} - 2x - 2\)
Bài 3 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và các tính chất liên quan.
Bài 3 yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm trong không gian. Để làm được điều này, học sinh cần sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ và quy tắc trung điểm của đoạn thẳng.
Đề bài: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và A'D'. Chứng minh rằng: overrightarrow{MN} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AD} +overrightarrow{AA'})/2
Lời giải:
overrightarrow{MN} =overrightarrow{MA} +overrightarrow{AA'} +overrightarrow{A'N}
overrightarrow{MN} = -1/2overrightarrow{AB} +overrightarrow{AA'} - 1/2overrightarrow{AD}
overrightarrow{MN} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AD} +overrightarrow{AA'})/2
Các bài tập về vectơ trong không gian thường xuất hiện trong các kỳ thi Toán THPT Quốc gia. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán này là rất quan trọng. Ngoài bài 3 trang 24, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo để củng cố kiến thức.
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 3 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn, các em học sinh đã hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. |
| Quy tắc trung điểm | Vectơ từ đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện bằng tổng của hai vectơ từ đỉnh đó đến hai đỉnh còn lại. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
