Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 1 trang 6, 7, 8 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Với mục tiêu hỗ trợ tối đa cho các em trong quá trình học tập, toan9.edu.vn đã biên soạn và trình bày lời giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Ba lớp 10A, 10B, 10C gồm 128 học sinh cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi học sinh lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng
Hệ nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (1; 5; 2), (1;1;1) và (-1; 2; 3) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?
(1) \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 2y + z = 5\\4xz - 5y + 2z = - 7\\ - x + 3y + 2z = 3\end{array} \right.\)
(2) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2z = 5\\2x - y + z = - 1\\3x\; - 2y = - 7\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Bộ ba số là nghiệm của hệ nếu nó thỏa mãn cả 3 phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết:
Hệ phương trình (1) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì phương trình thứ hay chứa \(xz\)
Hệ phương trình (2) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
+) Bộ ba số (1; 5; 2) là nghiệm của hệ phương trình (2) vì
\(\left\{ \begin{array}{l} 1 + 2.2 = 5\\2.1 - 5 + 2 = - 1\\3.1 - 2.5 = - 7\end{array} \right.\) (nghiệm đún cả ba phương trình của hệ).
+) Bộ ba số (1;1;1) không là nghiệm của hệ phương trình (2) vì \(2.1 - 1 + 1 = 2 \ne - 1\) (không là nghiệm của phương trình \(2x - y + z = - 1\))
+) Bộ ba số (-1; 2; 3) là nghiệm của hệ phương trình (2) vì
\(\left\{ \begin{array}{l} - 1 + 2.3 = 5\\2.( - 1) - 2 + 3 = - 1\\3.( - 1) - 2.2 = - 7\end{array} \right.\) (nghiệm đún cả ba phương trình của hệ).
Ba lớp 10A, 10B, 10C gồm 128 học sinh cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi học sinh lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. MIỗi học sinh lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi học sinh lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả 3 lớp trồng được 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Gọi x, y, = lần lượt là số học sinh của các lớp 10A, 10B,10C.
a) Lập các hệ thức thể hiện mối liên hệ giữa x, y và z.
b) Trong bảng dữ liệu sau, chọn các số liệu phủ hợp với số học sinh của mỗi lớp 10A, 10B, 10C và giải thích sự lựa chọn của bạn.
Lời giải chi tiết:
a) Ba lớp có 128 học sinh nên \(x + y + z = 128\)
Số cây bạch đàn mà 3 lớp trồng được là: \(3x + 2y + 6z = 476\)
Số cây bàng mà 3 lớp trồng được là: \(4x + 5y = 375\)
b) Số liệu phù hợp là số liệu thỏa mãn cả 3 liên hệ liệt kê ở ý a).
\(x = 41,y = 43,z = 44\) sai vì số cây bàng là \(4.41 + 5.43 = 379 \ne 375\)
\(x = 40,y = 43,z = 45\) thỏa mãn cả 3 liên hệ trên.
\(x = 42,y = 43,z = 43\) sai vì số cây bàng là \(4.42 + 5.43 = 383 \ne 375\)
Vậy số liệu phù hợp với số học sinh mỗi lớp là \(x = 40,y = 43,z = 45\)
Ba lớp 10A, 10B, 10C gồm 128 học sinh cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi học sinh lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. MIỗi học sinh lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi học sinh lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả 3 lớp trồng được 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Gọi x, y, = lần lượt là số học sinh của các lớp 10A, 10B,10C.
a) Lập các hệ thức thể hiện mối liên hệ giữa x, y và z.
b) Trong bảng dữ liệu sau, chọn các số liệu phủ hợp với số học sinh của mỗi lớp 10A, 10B, 10C và giải thích sự lựa chọn của bạn.
Lời giải chi tiết:
a) Ba lớp có 128 học sinh nên \(x + y + z = 128\)
Số cây bạch đàn mà 3 lớp trồng được là: \(3x + 2y + 6z = 476\)
Số cây bàng mà 3 lớp trồng được là: \(4x + 5y = 375\)
b) Số liệu phù hợp là số liệu thỏa mãn cả 3 liên hệ liệt kê ở ý a).
\(x = 41,y = 43,z = 44\) sai vì số cây bàng là \(4.41 + 5.43 = 379 \ne 375\)
\(x = 40,y = 43,z = 45\) thỏa mãn cả 3 liên hệ trên.
\(x = 42,y = 43,z = 43\) sai vì số cây bàng là \(4.42 + 5.43 = 383 \ne 375\)
Vậy số liệu phù hợp với số học sinh mỗi lớp là \(x = 40,y = 43,z = 45\)
Hệ nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (1; 5; 2), (1;1;1) và (-1; 2; 3) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?
(1) \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 2y + z = 5\\4xz - 5y + 2z = - 7\\ - x + 3y + 2z = 3\end{array} \right.\)
(2) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2z = 5\\2x - y + z = - 1\\3x\; - 2y = - 7\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Bộ ba số là nghiệm của hệ nếu nó thỏa mãn cả 3 phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết:
Hệ phương trình (1) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì phương trình thứ hay chứa \(xz\)
Hệ phương trình (2) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
+) Bộ ba số (1; 5; 2) là nghiệm của hệ phương trình (2) vì
\(\left\{ \begin{array}{l} 1 + 2.2 = 5\\2.1 - 5 + 2 = - 1\\3.1 - 2.5 = - 7\end{array} \right.\) (nghiệm đún cả ba phương trình của hệ).
+) Bộ ba số (1;1;1) không là nghiệm của hệ phương trình (2) vì \(2.1 - 1 + 1 = 2 \ne - 1\) (không là nghiệm của phương trình \(2x - y + z = - 1\))
+) Bộ ba số (-1; 2; 3) là nghiệm của hệ phương trình (2) vì
\(\left\{ \begin{array}{l} - 1 + 2.3 = 5\\2.( - 1) - 2 + 3 = - 1\\3.( - 1) - 2.2 = - 7\end{array} \right.\) (nghiệm đún cả ba phương trình của hệ).
Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo là một tài liệu quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Mục 1 của chuyên đề này thường tập trung vào việc giới thiệu các khái niệm cơ bản, định nghĩa, và các tính chất quan trọng. Việc nắm vững những kiến thức này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung của mục 1, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng bài tập trong trang 6, 7, và 8. Mỗi bài tập sẽ được giải thích một cách cụ thể, bao gồm:
Bài tập 1 thường yêu cầu học sinh vận dụng định nghĩa của một khái niệm nào đó để xác định một đại lượng hoặc chứng minh một mệnh đề. Ví dụ, bài tập có thể yêu cầu xác định tập hợp các số thỏa mãn một điều kiện nào đó, hoặc chứng minh rằng một số là số nguyên tố.
Bài tập 2 thường yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của các phép toán hoặc các đối tượng toán học để giải quyết bài toán. Ví dụ, bài tập có thể yêu cầu tính giá trị của một biểu thức, hoặc chứng minh rằng hai tam giác bằng nhau.
Bài tập 3 thường yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức đã học để giải quyết một bài toán thực tế. Ví dụ, bài tập có thể yêu cầu tính diện tích của một mảnh đất, hoặc tính tốc độ của một chiếc xe.
Để giải quyết các bài tập trong mục 1 một cách hiệu quả, các em cần:
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
BC = √25 = 5cm
Vậy, độ dài cạnh BC là 5cm.
Học toán không chỉ là việc học thuộc các công thức và định nghĩa, mà còn là việc rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Hãy dành thời gian để suy nghĩ về các bài tập, tìm tòi các phương pháp giải khác nhau, và đừng ngại hỏi khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
