Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 3 trang 11, 12 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, toan9.edu.vn mang đến cho các em những lời giải bài tập Toán 10 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - z = - 1\\x + 3y + 2z = 2\\3x + 3y - 3z = - 5\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + 2z = 5\\x + 2y - 3z = 4\\3x - y - z = 2\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - z = - 1\\2x - y + z = - 1\\ - 4x + 3y + z = 3\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Dùng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + cz = d\\a'x + b'y + c'z = d'\\a''x + b''y + c''z = d''\end{array} \right.\)
+) Mở máy, ấn liên tiếp các phím:
MODE 5 2 a = b = c = d = a’ = b’ = c’ = d’ = a’’ = b’’ = c’’ = d’’=
+) Màn hình hiển thị:
X = >> Ấn tiếp phím = để lấy gía trị của Y và Z. >> Kết luận nghiệm.
No-Solution >> KL: hệ vô nghiệm
Infinite Sol >> KL: hệ có vô số nghiệm
Lời giải chi tiết:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - z = - 1\\x + 3y + 2z = 2\\3x + 3y - 3z = - 5\end{array} \right.\)
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {\frac{2}{3};\frac{{ - 2}}{3};\frac{5}{3}} \right)\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + 2z = 5\\x + 2y - 3z = 4\\3x - y - z = 2\end{array} \right.\)
Hệ phương trình vô nghiệm
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - z = - 1\\2x - y + z = - 1\\ - 4x + 3y + z = 3\end{array} \right.\)
Hệ có vô số nghiệm
Ba bạn Nhân, Nghĩa và Phúc đi vào căng tin của trường. Nhân mua một li trà sữa, mỗi li nước trái cây, hai cái bánh ngọt và trả 90 000 đồng. Nghĩa mua một li trà sữa, ba cái bánh ngoạt và trả 50 000 đồng. Phúc mua một li trà sữa, hai li nước trái cây, ba cái bánh ngọt và trả 140 000 đồng. Gọi x, y, z lần lượt là giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngoạt căng tin đó.
a) Lập các hệ thức thể hiện mối liên hệ giữa x, y và z.
b) Tìm giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngọt tại căng tin đó
Lời giải chi tiết:
a)
Nhân mua một li trà sữa, một li nước trái cây, hai cái bánh ngọt và trả 90 000 đồng, nên
\(x + y + 2z = 90000\)
Nghĩa mua một li trà sữa, ba cái bánh ngoạt và trả 50 000 đồng, nên:
\(x + 3z = 50000\)
Phúc mua một li trà sữa, hai li nước trái cây, ba cái bánh ngọt và trả 140 000 đồng, nên
\(x + 2y + 3z = 140000\)
b) Từ các hệ thức liên hệ giữa x, y và z ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + 2z = 90000\\x + 3z = 50000\\x + 2y + 3z = 140000\end{array} \right.\)
Sử dụng máy tính cầm tay, ta được:
Nghiệm của hệ phương trình trên là: \((x;y;z) = (35000;45000;5000)\)
Vậy một li trà sữa giá 35 000 đồng, một li nước trái cây giá 45 000 đồng và một cái bánh ngọt giá 5 000 đồng.
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - z = - 1\\x + 3y + 2z = 2\\3x + 3y - 3z = - 5\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + 2z = 5\\x + 2y - 3z = 4\\3x - y - z = 2\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - z = - 1\\2x - y + z = - 1\\ - 4x + 3y + z = 3\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Dùng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + cz = d\\a'x + b'y + c'z = d'\\a''x + b''y + c''z = d''\end{array} \right.\)
+) Mở máy, ấn liên tiếp các phím:
MODE 5 2 a = b = c = d = a’ = b’ = c’ = d’ = a’’ = b’’ = c’’ = d’’=
+) Màn hình hiển thị:
X = >> Ấn tiếp phím = để lấy gía trị của Y và Z. >> Kết luận nghiệm.
No-Solution >> KL: hệ vô nghiệm
Infinite Sol >> KL: hệ có vô số nghiệm
Lời giải chi tiết:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - z = - 1\\x + 3y + 2z = 2\\3x + 3y - 3z = - 5\end{array} \right.\)
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {\frac{2}{3};\frac{{ - 2}}{3};\frac{5}{3}} \right)\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + 2z = 5\\x + 2y - 3z = 4\\3x - y - z = 2\end{array} \right.\)
Hệ phương trình vô nghiệm
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - z = - 1\\2x - y + z = - 1\\ - 4x + 3y + z = 3\end{array} \right.\)
Hệ có vô số nghiệm
Ba bạn Nhân, Nghĩa và Phúc đi vào căng tin của trường. Nhân mua một li trà sữa, mỗi li nước trái cây, hai cái bánh ngọt và trả 90 000 đồng. Nghĩa mua một li trà sữa, ba cái bánh ngoạt và trả 50 000 đồng. Phúc mua một li trà sữa, hai li nước trái cây, ba cái bánh ngọt và trả 140 000 đồng. Gọi x, y, z lần lượt là giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngoạt căng tin đó.
a) Lập các hệ thức thể hiện mối liên hệ giữa x, y và z.
b) Tìm giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngọt tại căng tin đó
Lời giải chi tiết:
a)
Nhân mua một li trà sữa, một li nước trái cây, hai cái bánh ngọt và trả 90 000 đồng, nên
\(x + y + 2z = 90000\)
Nghĩa mua một li trà sữa, ba cái bánh ngoạt và trả 50 000 đồng, nên:
\(x + 3z = 50000\)
Phúc mua một li trà sữa, hai li nước trái cây, ba cái bánh ngọt và trả 140 000 đồng, nên
\(x + 2y + 3z = 140000\)
b) Từ các hệ thức liên hệ giữa x, y và z ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + 2z = 90000\\x + 3z = 50000\\x + 2y + 3z = 140000\end{array} \right.\)
Sử dụng máy tính cầm tay, ta được:
Nghiệm của hệ phương trình trên là: \((x;y;z) = (35000;45000;5000)\)
Vậy một li trà sữa giá 35 000 đồng, một li nước trái cây giá 45 000 đồng và một cái bánh ngọt giá 5 000 đồng.
Mục 3 trong Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc hiểu rõ bản chất của vấn đề trước khi bắt tay vào giải là yếu tố then chốt để đạt được kết quả tốt nhất.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung này, chúng ta sẽ đi sâu vào phân tích từng bài tập trong mục 3 trang 11 và 12. Mỗi bài tập sẽ được giải thích chi tiết, bao gồm:
Đề bài: (Ví dụ: Cho hàm số y = x2 - 2x + 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.)
Lời giải:
Đề bài: (Ví dụ: Giải phương trình: 2x + 5 = 11)
Lời giải:
Mục 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để học tốt Toán 10, các em nên:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 11, 12 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
