Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Xác định tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau:
Đề bài
Xác định tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau:
a) \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\)
b) \(\frac{{{x^2}}}{{14}} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\)
c) \({y^2} = 7x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) \((0 < b < a)\)
+ Tâm sai: \(e = \frac{c}{a}\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - c;0),{F_2}(c;0),\)
+ Đường chuẩn \({\Delta _1}:x + \frac{a}{e} = 0\), \({\Delta _2}:x - \frac{a}{e} = 0\)
b) Hypebol (H) \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
+ Tâm sai: \(e = \frac{c}{a}\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - c;0),{F_2}(c;0),\)
+ Đường chuẩn \({\Delta _1}:x + \frac{a}{e} = 0\), \({\Delta _2}:x - \frac{a}{e} = 0\)
c) Parabol (P) \({y^2} = 2px\)
+ Tâm sai: \(e = 1\)
+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
a) Elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\) có \(a = 4,b = 2\sqrt 3 \) suy ra \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 2\)
+ Tâm sai: \(e = \frac{c}{a} = \frac{1}{2}\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - 2;0),{F_2}(2;0),\)
+ Đường chuẩn \({\Delta _1}:x + 8 = 0\), \({\Delta _2}:x - 8 = 0\)
b) Hypebol (H) \(\frac{{{x^2}}}{{14}} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\) có \(a = \sqrt {14} ,b = \sqrt 2 \) suy ra \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = 4\)
+ Tâm sai: \(e = \frac{c}{a} = \frac{{2\sqrt {14} }}{7}\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - 4;0),{F_2}(4;0),\)
+ Đường chuẩn \({\Delta _1}:x + \frac{7}{2} = 0\), \({\Delta _2}:x - \frac{7}{2} = 0\)
c) Parabol (P) \({y^2} = 7x\) có \(2p = 7\) hay \(p = \frac{7}{2}\)
+ Tâm sai: \(e = 1\)
+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{7}{4};0} \right)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{7}{4}\)
Bài 3 trong Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Cụ thể, bài toán yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ, xác định mối quan hệ giữa các vectơ và ứng dụng vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.
Để giải quyết bài 3 trang 65 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 3 thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ. Để chứng minh đẳng thức vectơ, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
Giả sử chúng ta cần chứng minh đẳng thức vectơ AB + BC = AC. Ta có thể chứng minh bằng phương pháp hình học như sau:
Vectơ AB biểu diễn đoạn thẳng AB, vectơ BC biểu diễn đoạn thẳng BC và vectơ AC biểu diễn đoạn thẳng AC. Theo quy tắc cộng vectơ, nếu điểm B nằm giữa A và C thì vectơ AB + BC bằng vectơ AC.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 3 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải quyết bài tập một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành. |
| Phép nhân vectơ với một số thực | Thay đổi độ dài và chiều của vectơ. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
