Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức trọng tâm của chuyên đề.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phường trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (-1;2;1), (-1,5; 0,25; -1,25) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?
Đề bài
Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phường trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số (-1;2;1), (-1,5; 0,25; -1,25) có là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?
a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y + z = - 6\\ - 2x + y + 3z = 7\\4x - y + 7z = 1\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 2y + 3z = 4\\3x + 2yz - z = 2\\x - 3y + 2z = - 1\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 4y - 3z = \frac{{ - 1}}{4}\\3x + 8y - 4z = \frac{5}{2}\\2x + 3y - 2z = \frac{1}{4}\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bộ ba số là nghiệm của hệ nếu nó thỏa mãn cả 3 phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết
a) Hệ phương trình ở câu a) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
+) Thay x = -1; y = 2; z = 1 vào các hệ phương trình ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}3.( - 1) - 2.2 + 1 = - 6\\ - 2.( - 1) + 2 + 3.1 = 7\\4.( - 1) - 2 + 7.1\end{array} \right.\)
=> Bộ ba số (-1; 2; 1) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ.
Do đó (-1; 2; 1) là một nghiệm của hệ.
+) Thay x = -1,5; y = 0,25; z = -1,25 vào các hệ phương trình ta được:
\( - 2.( - 1,5) + 0,25 + 3.( - 1,25) = \frac{1}{2} \ne 7\)
=> Bộ ba số (-1,5; 0,25; -1,25) không là nghiệm của phương trình thứ hai của hệ.
Do đó (-1,5; 0,25; -1,25) không là nghiệm của hệ.
b) Hệ phương trình ở câu b) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì phương trình thứ hai chứa \(yz\)
c) Hệ phương trình ở câu c) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
+) Thay x = -1; y = 2; z = 1 vào các hệ phương trình ta được:
\(2.( - 1) - 4.2 - 3.1 = - 13 \ne \frac{{ - 1}}{4}\)
=> Bộ ba số (-1; 2; 1) không là nghiệm của phương trình thứ hai của hệ.
Do đó (-1; 2; 1) không là nghiệm của hệ.
+) Thay x = -1,5; y = 0,25; z = -1,25 vào các hệ phương trình ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}2.( - 1,5) - 4.0,25 - 3.( - 1,25) = \frac{{ - 1}}{4}\\3.( - 1,5) + 8.0,25 - 4.( - 1,25) = \frac{5}{2}\\2.( - 1,5) + 3.0,25 - 2.( - 1,25) = \frac{1}{4}\end{array} \right.\)
=> Bộ ba số (-1,5; 0,25; -1,25) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ.
Do đó (-1,5; 0,25; -1,25) là một nghiệm của hệ.
Bài 1 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các khái niệm cơ bản về logic mệnh đề. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 trang 12 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết hiệu quả bài 1 trang 12, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 1 trang 12:
(Nội dung câu 1 và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu 2 và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu 3 và lời giải chi tiết)
Ví dụ 1: Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Giải:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải bài tập về tập hợp và logic mệnh đề, các em cần chú ý:
Bài 1 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tập hợp và logic mệnh đề. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
