Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài 9 này nhé!
Quan sát Hình 43 và chỉ ra:
Đề bài
Quan sát Hình 43 và chỉ ra:
a) Một phép dời hình biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.
b) Một phép dời hình biến mỗi tam giác được tô màu xanh thành tam giác được tô màu vàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức:
- Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứn tâm O, kí hiệu \({Đ_O}\). Điểm O được gọi là tâm đối xứng.
- Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\varphi \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\varphi \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\varphi \) gọi là góc quay
Lời giải chi tiết
Đặt các điểm như hình vẽ.
a) Ta thấy đường tròn nhỏ tâm O có các đường kính CD, EF, MN nên O là trung điểm của CD, EF, MN. Đường tròn lớn tâm O có các đường kính GH, LK, IJ nên O là trung điểm của GH, LK, IJ.
Do đó, ta có phép đối xứng tâm O biến các điểm I, K, N, H, F, D, J tương ứng thành các điểm J, L, M, G, E, C, I.
Từ đó suy ra phép đối xứng tâm O biến các tam giác IKN, KHF, HJD tương ứng thành các tam giác JLM, LGE, GIC hay chính là phép đối xứng tâm O biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.
b) Ta có \(\widehat {KOJ} = \frac{{360^\circ }}{3} = 120^\circ \) và \(OK{\rm{ }} = {\rm{ }}OJ\;\) nên ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến điểm K thành điểm J.
Ta có \(\widehat {HOL} = 120^\circ \) và \(OH{\rm{ }} = {\rm{ }}OL\) nên ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến điểm H thành điểm L.
Ta có \(\widehat {FOM} = 120^\circ \) và \(OF{\rm{ }} = {\rm{ }}OM\) nên ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến điểm F thành điểm M.
Do đó, ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến tam giác KHF thành tam giác JLM.
Tương tự, ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến tam giác LGE thành tam giác IKN.
Như vậy, phép quay tâm O với góc quay – 120° biến mỗi tam giác được tô màu xanh thành tam giác được tô màu vàng.
Bài 9 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 9 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều:
Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM song song với mặt phẳng (SCD).
Lời giải:
Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD). Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) chính là góc SAH. Để tính góc SAH, ta cần tính độ dài AH và SA. Sau đó, ta sử dụng hàm tang để tính góc SAH.
Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
Lời giải:
Để tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC), ta cần tìm hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (SBC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (SBC). Khi đó, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) chính là độ dài đoạn thẳng AH.
Để học tốt hơn về chương trình Toán 11, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 9 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
