Giải bài 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 64

Bài 4 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số được cho. Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản sau:

• Quy tắc đạo hàm của tổng/hiệu: (u ± v)' = u' ± v'
• Quy tắc đạo hàm của tích: (uv)' = u'v + uv'
• Quy tắc đạo hàm của thương: (u/v)' = (u'v - uv') / v²
• Đạo hàm của hàm số lũy thừa: (xⁿ)' = nx^n-1
• Đạo hàm của hàm số lượng giác: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x, (tan x)' = 1/cos²x

Ví dụ minh họa và lời giải chi tiết

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1

Lời giải:

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x² + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin x / x

Lời giải:

g'(x) = (sin x)' / x - sin x / (x)²

g'(x) = cos x / x - sin x / x²

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài việc tính đạo hàm trực tiếp, bài 4 trang 64 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm cấp hai (đạo hàm của đạo hàm).
• Tìm đạo hàm của hàm hợp (hàm số trong hàm số).
• Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em nên:

1. Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
2. Phân tích cấu trúc của hàm số để lựa chọn quy tắc đạo hàm phù hợp.
3. Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
4. Kiểm tra lại kết quả bằng cách tính đạo hàm ngược lại.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về đạo hàm:

• Sách giáo khoa Toán 11
• Sách bài tập Toán 11
• Các trang web học Toán online uy tín như toan9.edu.vn

Kết luận

Bài 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.