Giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 32

Bài 4 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số được cho. Để giải bài tập này, chúng ta cần:

1. Xác định các hàm số thành phần trong hàm số phức tạp.
2. Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm tương ứng (quy tắc tổng, hiệu, tích, thương).
3. Thực hiện các phép toán đại số để rút gọn kết quả.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 3x - 5.

Giải:

f'(x) = (x²)' + (3x)' - (5)' = 2x + 3 - 0 = 2x + 3.

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x + 1)(x - 2).

Giải:

g'(x) = (x + 1)'(x - 2) + (x + 1)(x - 2)' = 1(x - 2) + (x + 1)(1) = x - 2 + x + 1 = 2x - 1.

Các dạng bài tập thường gặp

• Tính đạo hàm của hàm số đa thức.
• Tính đạo hàm của hàm số hữu tỉ.
• Tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
• Tính đạo hàm của hàm số hợp.

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em nên:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả (nếu cần thiết).

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Tính đạo hàm của hàm số h(x) = 4x³ - 2x² + x - 1.
2. Tính đạo hàm của hàm số k(x) = (2x - 1)/(x + 3).
3. Tính đạo hàm của hàm số l(x) = sin(x) + cos(x).

Kết luận

Bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Bảng tổng hợp các quy tắc đạo hàm cơ bản