Giải bài 2 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 2 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 43

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số: Học sinh cần tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn như hàm hợp, hàm lượng giác.
• Áp dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc: Đây là ứng dụng thực tế của đạo hàm trong vật lý.
• Tìm cực trị của hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 43

Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 2:

Phần a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1

Áp dụng công thức đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:

f'(x) = (x³)' - (2x²)' + (5x)' - (1)'

f'(x) = 3x² - 4x + 5

Phần b: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x)

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp và các hàm lượng giác, ta có:

g'(x) = (sin(2x))' + (cos(x))'

g'(x) = cos(2x) * 2 - sin(x)

g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)

Phần c: Áp dụng đạo hàm để tìm vận tốc của một vật chuyển động thẳng đều với phương trình s(t) = 3t² + 2t + 1

Vận tốc của vật tại thời điểm t là đạo hàm của hàm vị trí s(t) theo thời gian t:

v(t) = s'(t) = (3t² + 2t + 1)'

v(t) = 6t + 2

Vậy, vận tốc của vật tại thời điểm t là 6t + 2.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em nên:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm.
• Sử dụng các quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách tính đạo hàm ngược hoặc thay các giá trị cụ thể vào hàm số.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt hơn về đạo hàm:

• Sách giáo khoa Toán 11
• Sách bài tập Toán 11
• Các trang web học Toán online uy tín như toan9.edu.vn
• Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 2 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!