Giải bài 1 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 1 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
• Tìm đạo hàm của hàm số.
• Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, cực trị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 1 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều hiệu quả, các em cần:

1. Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
2. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm: quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp.
3. Phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
4. Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách chính xác.
5. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1 tại x = 2.

Giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

f'(2) = 3(2)² + 4(2) - 5 = 12 + 8 - 5 = 15

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2 là 15.

Lưu ý quan trọng

Trong quá trình giải bài tập, các em cần chú ý:

• Sử dụng đúng các công thức đạo hàm.
• Thực hiện các phép tính một cách cẩn thận, tránh sai sót.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Tính đạo hàm của hàm số g(x) = 2x⁴ - 3x² + x - 7 tại x = 1.
• Tìm đạo hàm của hàm số h(x) = sin(x) + cos(x).
• Vận dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Kết luận

Bài 1 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này.

Bảng tổng hợp công thức đạo hàm cơ bản