Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hai đường tròn (O1; R) và (O2; R) tiếp xúc ngoài với nhau tại A (Hình 39).
Đề bài
Cho hai đường tròn (O1; R) và (O2; R) tiếp xúc ngoài với nhau tại A (Hình 39).
a) Tìm phép tịnh tiến biến đường tròn (O1) thành đường tròn (O2).
b) Tìm phép đối xứng tâm biến đường tròn (O1) thành đường tròn (O2).
c) Tìm phép đối xứng trục biến đường tròn (O1) thành đường tròn (O2).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức:
- Cho vectơ \(\overrightarrow u \), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u \).
- Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứn tâm O, kí hiệu \({Đ_O}\). Điểm O được gọi là tâm đối xứng.
- Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M' sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM' được gọi là phép đối xứng trục d. Kí hiệu \({Đ_d}\).
Lời giải chi tiết
a) Hai đường tròn \(({O_1};{\rm{ }}R)\) và \(({O_2};{\rm{ }}R)\) có cùng bán kính. Ta có phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {{O_1}{O_2}} \) biến điểm tâm \({O_1}\) thành tâm \({O_2}\).
Như vậy, phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {{O_1}{O_2}} \) biến đường tròn \(({O_1};{\rm{ }}R)\)thành đường tròn \(({O_2};{\rm{ }}R)\)
b) Ta có: \({O_1}A{\rm{ }} = {\rm{ }}{O_2}A{\rm{ }} = {\rm{ }}R\) nên A là trung điểm của \({O_1}{O_2}\). Do đó, có phép đối xứng tâm A biến O1 thành O2.
Như vậy, phép đối xứng tâm O biến đường tròn \(({O_1};{\rm{ }}R)\) thành đường tròn \(({O_2};{\rm{ }}R)\).
c)
Qua A, kẻ đường thẳng d vuông góc với \({O_1}{O_2}.\)Khi đó đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng O1O2. Do đó, ta có phép đối xứng trục d biến O1 thành O2.
Như vậy, phép đối xứng trục d biến đường tròn \(({O_1};{\rm{ }}R)\) thành đường tròn \(({O_2};{\rm{ }}R)\).
Bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 24, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 5, trang 24, Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Ví dụ:)
Câu a) yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Giải:
f'(x) = 3x2 - 6x
Khi giải các bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài việc giải bài 5 trang 24, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để mở rộng kiến thức về đạo hàm:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
