Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Hình 44 mô tả một viên gạch trang trí hình tam giác đều. Xác định phép quay biến:
Đề bài
Hình 44 mô tả một viên gạch trang trí hình tam giác đều. Xác định phép quay biến:
a) Cánh hoa màu xanh đỉnh A thành cánh hoa màu xanh đỉnh B.
b) Cánh hoa màu đỏ đỉnh E thành cánh hoa màu đỏ đỉnh D.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định tâm và góc quay:
Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\varphi \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\varphi \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\varphi \) gọi là góc quay.
Lời giải chi tiết
a) Đặt điểm O là tâm của các cánh hoa như hình vẽ. Do tam giác ABC là tam giác đều nên OA = OB và \(\widehat {AOB} = 120^\circ \). Do đó, ta có phép quay tâm O với góc quay 120° biến điểm O thành điểm O và điểm A thành điểm B. Như vậy, phép quay tâm O với góc quay 120° biến cánh hoa màu xanh đỉnh A thành cánh hoa màu xanh đỉnh B.
b) Ta cũng có OE = OD và \(\widehat {EOD} = 120^\circ \) nên ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến điểm O thành điểm O, biến điểm E thành điểm D. Như vậy, phép quay tâm O với góc quay – 120° biến cánh hoa màu đỏ đỉnh E thành cánh hoa màu đỏ đỉnh D.
Bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine, cũng như khả năng xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình affine.
Bài 11 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các câu hỏi thường tập trung vào việc:
Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong bài 11 trang 25, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết từng bài tập trong bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều:
Cho phép biến hình affine f xác định bởi f(x) = Ax + b, trong đó A là ma trận 2x2 và b là vector 2x1. Tìm ma trận A và vector b nếu f(1, 0) = (2, 1) và f(0, 1) = (1, 2).
Lời giải:
Gọi A = [[a, b], [c, d]] và b = [[bx], [by]]. Ta có:
f(1, 0) = A(1, 0) + b = (a + bx, c + by) = (2, 1)
f(0, 1) = A(0, 1) + b = (b + bx, d + by) = (1, 2)
Từ đó, ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta tìm được a, b, c, d, bx, by.
(Tiếp tục giải chi tiết các bài tập còn lại tương tự như bài 1, cung cấp đầy đủ các bước giải và giải thích rõ ràng)
Trong quá trình học bài 11 trang 25, học sinh cần lưu ý:
Bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình affine và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
