Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Xác định phép tịnh tiến biến tam giác AMO thành tam giác ONC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Cho vectơ \(\overrightarrow u \), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u \).
- Cần xác định vecto \(\overrightarrow u \).
Lời giải chi tiết
Vì O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD nên O là trung điểm của AC.
Suy ra \(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {OC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \,\,(1)\)
Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MN // AC và \(MN = \;\frac{1}{2}AC\). Do đó, \(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \,\,(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {MN} \).
Khi đó, ta có phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AO} \) biến các điểm A, M, O lần lượt thành các điểm O, N, C.
Vậy phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AO} \) biến tam giác AMO thành tam giác ONC.
Bài 1 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số tại một điểm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 1 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 1 tại điểm x = 2. Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng định nghĩa đạo hàm:
f'(x) = limh→0 [f(x + h) - f(x)] / h
Áp dụng định nghĩa đạo hàm, ta có:
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 1 là f'(x) = 2x + 3.
Để tính đạo hàm tại x = 2, ta thay x = 2 vào công thức đạo hàm vừa tìm được:
f'(2) = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 1 tại điểm x = 2 là 7.
Ngoài việc tính đạo hàm bằng định nghĩa, chúng ta còn có thể sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để đơn giản hóa quá trình giải toán. Ví dụ, quy tắc đạo hàm của hàm số lũy thừa, quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, quy tắc đạo hàm của tích và thương, v.v.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 1 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã hiểu rõ phương pháp giải và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
| Hàm số | Đạo hàm f'(x) |
|---|---|
| f(x) = x2 + 3x - 1 | f'(x) = 2x + 3 |
| f(x) = 3x2 - 2x + 1 | f'(x) = 6x - 2 |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
