Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 12 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Hình 59 mô tả một viên gạch trang trí hình tam giác đều.
Đề bài
Hình 59 mô tả một viên gạch trang trí hình tam giác đều. Chứng minh rằng hình hoa ba cánh màu xanh và hình hoa ba cánh màu đỏ đồng dạng với nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Phép biến hình F biến 2 điểm M, N bất kì thành 2 điểm M’, N’ sao cho \(M'N' = kMN\) với k là số thực dương cho trước, gọi là phép đồng dạng tỉ số k.
- Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k \(\left( {k \ne 0} \right)\) lần lượt biến 2 điểm A, B thành 2 điểm A’, B’ thì \(A'B' = \left| k \right|AB\)
Lời giải chi tiết
Gọi viên gạch trang trí là ABC, giao của các canh hoa màu đỏ với BC, CA, AB lần lượt là các điểm D, E, F, G là tâm của hình tam giác đều, khi đó G là tâm của các hình hoa (quan sát hình vẽ dưới đây).
Qua phép quay tâm G, góc quay 120° hình cánh hoa màu xanh đỉnh A biến thành hình cánh hoa màu xanh đỉnh B, hình cánh hoa màu xanh đỉnh B biến thành hình cánh hoa màu xanh đỉnh C, hình cánh hoa màu đỏ đỉnh F biến thành hình cánh hoa màu đỏ đỉnh D, hình cánh hoa màu đỏ đỉnh D biến thành hình cánh hoa màu đỏ đỉnh E. Do đó, các hình cánh hoa màu xanh đồng dạng với nhau theo tỉ số 1 và các hình cánh hoa màu đỏ đồng dạng với nhau theo tỉ số 1 (phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1).
Do đó, \(GA{\rm{ }} = {\rm{ }}GB{\rm{ }} = {\rm{ }}GC\) và \(GD{\rm{ }} = {\rm{ }}GE{\rm{ }} = {\rm{ }}GF\).
Ta có G là tâm của hình tam giác đều ABC nên G cũng là trọng tâm của tam giác ABC và D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Khi đó ta có: \(\overrightarrow {GD} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {GA} ,\,\,\overrightarrow {GE} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {GB} \) và \(\,\overrightarrow {GF} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {GC} \) . Do đó, D, E, F lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm G, tỉ số \( - \frac{1}{2}\). Như vậy, khi ta lấy mỗi điểm bất kì trên hình hoa ba cánh màu xanh thì qua phép vị tự tâm G, tỉ số, điểm đó đều biến thành một điểm tương ứng trên hình hoa ba cánh màu đỏ. Vậy có phép đồng dạng biến hình hoa ba cánh màu xanh thành hình hoa ba cánh màu đỏ. Do đó, rằng hình hoa ba cánh màu xanh và hình hoa ba cánh màu đỏ đồng dạng với nhau.
Bài 12 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 12 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm cực trị của hàm số.
Giải:
Khi giải các bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý đến các điểm sau:
Bài 12 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
