Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 79 trang 92 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia phân giác của góc A, lấy điểm E nằm trong tam giác ABC sao cho E cách đều hai cạnh AB, BC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Đề bài
Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia phân giác của góc A, lấy điểm E nằm trong tam giác ABC sao cho E cách đều hai cạnh AB, BC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Điểm E không nằm trên tia phân giác của góc B.
b) \(\widehat {EBC} = \widehat {ECB}\).
c) Điểm E cách đều AB, BC, CA.
d) Điểm E nằm trên tia phân giác của góc C.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chấ ba đường phân giác của tam giác và chứng minh hai tam giác bằng nhau để xác định được các phát biểu đúng sai.
Lời giải chi tiết
Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của E trên BC, AB, AC.
Khi đó EM ⊥ BC, EN ⊥ AB, EP ⊥ AC và EN = EM.
• Xét ∆BNE và ∆BME có:
\(\widehat {{\rm{BNE}}} = \widehat {BME}\left( { = 90^\circ } \right)\)
EN = EM (giả thiết),
BE là cạnh chung
Do đó ∆BNE = ∆BME (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra \(\widehat {{\rm{NBE}}} = \widehat {MBE}\) (hai góc tương ứng)
Nên điểm E nằm trên tia phân giác của góc ABC.
Do đó phát biểu a là sai.
•Vì AF là tia phân giác của góc BAC nên \(\widehat {{\rm{BAE}}} = \widehat {CAE}\)
Xét DANE và DAPE có:
\(\widehat {{\rm{ANE}}} = \widehat {APE}\left( { = 90^\circ } \right)\)
AE là cạnh chung,
\(\widehat {{\rm{NAE}}} = \widehat {PAE}\) (chứng minh trên).
Do đó ∆ANE = ∆APE (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra EN = EP (hai cạnh tương ứng).
Mà EN = EM (giả thiết)
Nên EM = EN = EP hay điểm E cách đều ba cạnh AB, BC, CA.
Do đó phát biểu c là đúng.
• Xét hai ∆CPE và ∆CME có:
\(\widehat {CPE} = \widehat {CME}\left( { = 90^\circ } \right)\)
EP = EM (chứng mình trên),
CE là cạnh chung
Do đó ∆CPE = ∆CME (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra \(\widehat {{\rm{PCE}}} = \widehat {MCE}\) (hai góc tương ứng).
Nên điểm E nằm trên tia phân giác của góc ACB.
Do đó phát biểu d là đúng.
• Do AB < AC nên \(\widehat {ACB} < \widehat {ABC}\) (trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).
Khi đó \(\widehat {EBC} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} < \frac{1}{2}\widehat {ACB} = \widehat {ECB}.\)
Do đó phát biểu b là sai.
Vậy a, b là phát biểu sai; c, d là phát biểu đúng.
Bài 79 trang 92 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản, các tính chất của số tự nhiên, số nguyên, phân số và các biểu thức đại số đơn giản. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Bài 79 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, bao gồm:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải Bài 79, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết cho từng bài tập:
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: (12 + 36) : 4
Hướng dẫn giải:
Đề bài: Tìm x biết: x + 15 = 25
Hướng dẫn giải:
Đề bài: Một cửa hàng có 50 kg gạo. Sau khi bán đi 20 kg, cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Hướng dẫn giải:
Để giải Bài 79 một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài sách bài tập Toán 7 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải Bài 79 trang 92 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
