Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 27 trang 46 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài tập trong sách, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập để các em có thể tự học và nâng cao kiến thức.
Cho hai đa thức: \(F(x) = {x^4} + {x^3} - 3{x^2} + 2x - 9\) và \(G(x) = - {x^4} + 2{x^2} - x + 8\)
Đề bài
Cho hai đa thức: \(F(x) = {x^4} + {x^3} - 3{x^2} + 2x - 9\) và \(G(x) = - {x^4} + 2{x^2} - x + 8\)
a) Tìm đa thức H(x) sao cho H(x) = F(x) + G(x)
b) Tìm bậc của đa thức H(x)
c) Kiểm tra xem x = 0, x = 1, x = −1 có là nghiệm của đa thức H(x) hay không
d) Tìm đa thức K(x) sao cho H(x) - K(x) = \(\frac{1}{2}{x^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Thực hiện phép cộng hai đa thức một biến theo quy tắc để tìm H(x)
Bước 2: Tìm bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến
Bước 3: Tính \(H(0),H(1),H( - 1)\) rồi kết luận nghiệm của H(x)
Bước 4: Thực hiện phép trừ hai đa thức một biến theo quy tắc với \(K(x) = H(x) - \frac{1}{2}{x^2}\)
Lời giải chi tiết
a) \(H(x) = F(x) + G(x) = \left( {{x^4} + {x^3} - 3{x^2} + 2x - 9} \right) + \left( { - {x^4} + 2{x^2} - x + 8} \right)\)
\( = {x^4} + {x^3} - 3{x^2} + 2x - 9 - {x^4} + 2{x^2} - x + 8\) \( = {x^3} - {x^2} + x - 1\)
Vậy \(H(x) = {x^3} - {x^2} + x - 1\)
b) Bậc của H(x) là 3
c) Ta có:
\(H(0) = {0^3} - {0^2} + 0 - 1 = - 1 \ne 0 \Rightarrow x = 0\) không là nghiệm của H(x)
\(H(1) = {1^3} - {1^2} + 1 - 1 = 1 - 1 + 1 - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\) là nghiệm của H(x)
\(H( - 1) = {( - 1)^3} - {( - 1)^2} + ( - 1) - 1 = - 1 - 1 - 1 - 1 = - 4 \ne 0 \Rightarrow x = - 1\) không là nghiệm của H(x)
d) H(x) - K(x) = \(\frac{1}{2}{x^2}\) \( \Rightarrow K(x) = H(x) - \frac{1}{2}{x^2} = ({x^3} - {x^2} + x - 1) - \frac{1}{2}{x^2}\)
\( = {x^3} - {x^2} + x - 1 - \frac{1}{2}{x^2} = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + x - 1\)
Vậy \(K(x) = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + x - 1\)
Bài 27 trang 46 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản, các tính chất của số tự nhiên, số nguyên, phân số và các biểu thức đại số đơn giản. Mục tiêu chính của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 27 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, bao gồm:
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: (12 + 36) : 4
Hướng dẫn giải:
Đề bài: Tìm x biết: x + 15 = 25
Hướng dẫn giải:
Đề bài: Một cửa hàng có 50 kg gạo. Sau khi bán đi 20 kg, cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Hướng dẫn giải:
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học Toán 7 hiệu quả hơn:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập bài 27 trang 46 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 7. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
