Giải Bài 31 Trang 77 Sách Bài Tập Toán 7 - Cánh Diều

Giải Bài 31 trang 77 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 31 trang 77 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải toán liên quan đến bài học. Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > AC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Vì sao?

Đề bài

Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > AC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) ΔAED = ΔACB.

b)DE = BC.

c) ΔACE = ΔABD.

d) \(\widehat {ABC} = \widehat {A{\rm{ED}}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 31 trang 77 sách bài tập toán 7 - Cánh diều 1

Xem các điều kiện đề bài đưa ra để tìm ra các phát biểu sai.

Lời giải chi tiết

Giải Bài 31 trang 77 sách bài tập toán 7 - Cánh diều 2

Xét ΔAED và ΔACB có:

\(\widehat {DA{\rm{E}}} = \widehat {BAC}\) (cùng bằng 90°),

AD = AB (giả thiết),

AE = AC (giả thiết)

Do đó ΔAED = ΔACB (hai cạnh góc vuông) nên phát biểu a đúng.

Từ ΔAED = ΔACB, suy ra:

DE = BC (hai cạnh tương ứng), nên phát biểu b đúng.

\(\widehat {ABC} = \widehat {A{\rm{DE}}}\) (hai góc tương ứng) nên phát biểu d sai.

Xét ΔACE và ΔABD, ta thấy hai tam giác này không có các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau. Do đó hai tam giác này không bằng nhau, nên phát biểu c sai.

Vậy phát biểu c, d là phát biểu sai.

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Giải Bài 31 trang 77 sách bài tập toán 7 - Cánh diều – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục giải sgk toán 7 trên nền tảng tài liệu toán. Tài liệu lý thuyết toán thcs bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Giải Bài 31 trang 77 sách bài tập toán 7 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 31 trang 77 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, các tính chất của phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia số hữu tỉ. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết Bài 31

Bài 31 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính toán các biểu thức chứa số hữu tỉ.
Dạng 2: Tìm x trong các phương trình đơn giản với số hữu tỉ.
Dạng 3: Giải các bài toán có liên quan đến ứng dụng của số hữu tỉ trong thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 31.1

Tính: a) (1/2) + (1/3); b) (2/5) - (1/4); c) (3/7) * (2/5); d) (4/9) : (1/3)

Giải:

a) (1/2) + (1/3) = (3/6) + (2/6) = 5/6
b) (2/5) - (1/4) = (8/20) - (5/20) = 3/20
c) (3/7) * (2/5) = 6/35
d) (4/9) : (1/3) = (4/9) * (3/1) = 12/9 = 4/3

Bài 31.2

Tìm x: a) x + (1/2) = (3/4); b) x - (2/3) = (1/6); c) x * (1/5) = (2/7); d) x : (1/2) = (5/3)

Giải:

a) x = (3/4) - (1/2) = (3/4) - (2/4) = 1/4
b) x = (1/6) + (2/3) = (1/6) + (4/6) = 5/6
c) x = (2/7) : (1/5) = (2/7) * (5/1) = 10/7
d) x = (5/3) * (1/2) = 5/6

Bài 31.3

Một cửa hàng có 200 kg gạo. Buổi sáng bán được 1/4 số gạo, buổi chiều bán được 1/5 số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?

Giải:

Số gạo bán được buổi sáng là: 200 * (1/4) = 50 kg

Số gạo còn lại sau buổi sáng là: 200 - 50 = 150 kg

Số gạo bán được buổi chiều là: 150 * (1/5) = 30 kg

Số gạo còn lại sau buổi chiều là: 150 - 30 = 120 kg

Vậy cửa hàng còn lại 120 kg gạo.

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
Chuyển đổi các số thập phân, phần trăm về dạng số hữu tỉ nếu cần thiết.
Sử dụng các tính chất của phép toán để đơn giản hóa biểu thức.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 7 - Cánh diều

Sách bài tập Toán 7 - Cánh diều

Các trang web học Toán trực tuyến uy tín.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải Bài 31 trang 77 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!