Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 28, 29, 30 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập.
Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích từng bài tập, cung cấp phương pháp giải và các lưu ý quan trọng.
Lãi suất gửi tiết kiệm trong ngân hàng thường được tính theo thể thức lãi kép theo định kì. Theo thể thức này, nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Giả sử một người gửi số tiền A với lãi suất r không đổi trong mỗi kì.
Đề bài
Vận dụng (Công thức lãi kép)
Lãi suất gửi tiết kiệm trong ngân hàng thường được tính theo thể thức lãi kép theo định kì. Theo thể thức này, nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Giả sử một người gửi số tiền A với lãi suất r không đổi trong mỗi kì.
a) Tính tổng số tiền (cả vốn lẫn lãi) \({T_1},{T_2},{T_3}\) mà người đó nhận được sau kì thứ 1, sau kì thứ 2 và sau kì thứ 3.
b) Dự đoán công thức tổng số tiền (cả vốn lẫn lãi) \({T_n}\) mà người đó thu được sau n kì. Hãy chứng minh công thức nhận được đó bằng quy nạp.
Lời giải chi tiết
a) Sau kì thứ 1 người đó nhận được: \({T_1} = A + A.r = A(1 + r)\)
Sau kì thứ 1 người đó không rút ra thì ở kì thứ 2 tiền vốn chính là \({T_1}\), vậy người đó nhận được: \({T_2} = {T_1} + {T_1}.r = {T_1}(1 + r) = A.{(1 + r)^2}\)
Sau kì thứ 3 người đó nhận được: \({T_3} = {T_2} + {T_2}.r = {T_2}(1 + r) = A.{(1 + r)^3}\)
b) Dự đoán: \({T_n} = A.{(1 + r)^n}\) (*)
Ta chứng minh (*) bằng phương pháp quy nạp
Với \(n = 1\) ta có \({T_1} = A(1 + r)\)
Vậy (*) đúng với \(n = 1\)
Giải sử (*) đúng với \(n = k\) tức là ta có \({T_k} = A.{(1 + r)^k}\)
Ta chứng minh (*) đúng với \(n = k + 1\) tức là chứng minh \({T_{k + 1}} = A.{(1 + r)^{k + 1}}\)
Thật vậy, sau kì thứ k, nếu không rút lãi thì lãi được tính vào tiền vốn của kì k+1, khi đó số tiền nhận được là \({T_{k + 1}} = {T_k} + {T_k}.r = {T_k}(1 + r) = A.{(1 + r)^{k + 1}}\)
Vậy (*) đúng với mọi số tự nhiên \(n \ge 1.\)
Mục 2 của Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về vectơ trong mặt phẳng. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cơ bản với vectơ, chẳng hạn như tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ, hoặc tìm vectơ tích của một số với một vectơ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ vectơ và quy tắc nhân vectơ với một số.
Bài tập này có thể yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các định lý, tính chất của vectơ và các phép biến đổi vectơ.
Bài tập này thường liên quan đến ứng dụng của vectơ trong hình học, chẳng hạn như chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng, hoặc tính diện tích của một hình.
Để giải bài tập này, học sinh cần kết hợp kiến thức về vectơ với kiến thức về hình học phẳng. Ví dụ, để chứng minh hai đường thẳng song song, học sinh có thể sử dụng điều kiện hai vectơ cùng phương.
Khi giải các bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính vectơ a + b.
Giải: Vectơ a + b = (1 + (-3); 2 + 1) = (-2; 3).
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 2 trang 28, 29, 30 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập về vectơ. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Nội dung chính |
|---|---|
| Bài 1 (Trang 28) | Phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ |
| Bài 2 (Trang 29) | Chứng minh đẳng thức vectơ, tìm vectơ thỏa mãn điều kiện |
| Bài 3 (Trang 30) | Ứng dụng vectơ trong hình học |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
