Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.17 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Tìm parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) trong mỗi trường hợp sau
Đề bài
Tìm parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) trong mỗi trường hợp sau:
a) Parabol đi qua ba điểm A(2;-1), B(4;3) và C(-1;8);
b) Parabol nhận đường thẳng \(x = \frac{5}{2}\) làm trục đối xứng và đi qua hai điểm M(1;0), N(5;-4).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
b) Trục đối xứng là đường thẳng \(x = - \frac{b}{{2a}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(A(2; - 1) \in \) parabol nên ta có: \( - 1 = a{.2^2} + b.2 + c\) hay \(4a + 2b + c = - 1\)
Tương tự, parabol đi qua B(4;3) và C(-1;8) nên:
\(3 = a{.4^2} + b.4 + c\) hay \(16a + 4b + c = 3\)
\(8 = a.{( - 1)^2} + b.( - 1) + c\) hay \(a - b + c = 8\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}4a + 2b + c = - 1\\16a + 4b + c = 3\\a - b + c = 8\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được a = 1, b = -4, c = 3.
Vậy parabol cần tìm là: \(y = {x^2} - 4x + 3\)
b)
Parabol nhận \(x = \frac{5}{2}\) làm trục đối xứng nên \( - \frac{b}{{2a}} = \frac{5}{2}\) hay \(5a + b = 0\)
M(1;0) thuộc parabol nên ta có: \(0 = a{.1^2} + b.1 + c\) hay \(a + b + c = 0\)
N(5;-4) thuộc parabol nên ta có: \( - 4 = a{.5^2} + b.5 + c\) hay \(25a + 5b + c = - 4\)
Từ đó ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}5a + b = 0\\a + b + c = 0\\25a + 5b + c = - 4\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được a = -1, b = 5, c = -4.
Vậy parabol cần tìm là: \(y = - {x^2} + 5x - 4\)
Bài 1.17 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 1.17 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có:
AM = (AB + AC) / 2
Vậy, vectơ AM được biểu diễn qua vectơ AB và AC là AM = (AB + AC) / 2.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp hình học. Vẽ tam giác ABC và trung điểm M của BC. Sau đó, vẽ vectơ AB, AC và AM. Ta thấy rằng vectơ AM là đường trung bình của tam giác ABC, nối trung điểm M của BC với đỉnh A. Do đó, vectơ AM bằng một nửa tổng của vectơ AB và AC.
Ngoài ra, chúng ta cũng có thể sử dụng phương pháp tọa độ để giải bài tập này. Chọn một hệ tọa độ Oxy và xác định tọa độ của các điểm A, B, C. Sau đó, tính tọa độ của trung điểm M của BC. Cuối cùng, tính tọa độ của vectơ AM và biểu diễn nó qua vectơ AB và AC.
Để luyện tập thêm về vectơ và các phép toán vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
Giả sử A(0;0), B(2;0), C(0;2). Khi đó, M là trung điểm của BC, nên M có tọa độ là (1;1). Vectơ AB có tọa độ là (2;0), vectơ AC có tọa độ là (0;2), và vectơ AM có tọa độ là (1;1). Ta thấy rằng (1;1) = ((2;0) + (0;2)) / 2, tức là AM = (AB + AC) / 2.
Khi giải các bài tập về vectơ, các em cần chú ý đến các quy tắc hình học và quy tắc tọa độ. Ngoài ra, các em cũng cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ và các phép toán vectơ. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm này và tự tin hơn trong quá trình giải bài tập.
Bài 1.17 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, hy vọng rằng các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
