Giải Bài 2.24 Trang 37 Chuyên Đề Học Tập Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.24 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 2.24 trang 37 trong Chuyên đề học tập Toán 10 chương trình Kết nối tri thức. Chúng tôi sẽ trình bày các bước giải một cách rõ ràng, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu và lời giải chất lượng cao.

Tìm hệ số của \({x^9}\) trong khai triển thành đa thức của \({\left( {2x - 3} \right)^{11}}\)

Đề bài

Tìm hệ số của \({x^9}\) trong khai triển thành đa thức của \({\left( {2x - 3} \right)^{11}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.24 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Số hạng chứa \({x^k}\) trong khai triển của \({(ax + b)^n}\) là \(C_n^{n - k}{(ax)^k}{b^{n - k}}\)

Do đó hệ số của \({x^k}\) trong khai triển của \({(ax + b)^n}\) là \(C_n^{n - k}{a^k}{b^{n - k}}\)

Lời giải chi tiết

Số hạng chứa \({x^k}\) trong khai triển của \({\left( {2x - 3} \right)^{11}}\) là \(C_{11}^{11 - k}{(2x)^k}{( - 3)^{11 - k}}\)

Số hạng chứa \({x^9}\) ứng với \(k = 9\), tức là số hạng \(C_{11}^2{(2x)^9}{( - 3)^2}\) hay \(253440{x^9}\)

Vậy hệ số của \({x^9}\) trong khai triển của \({\left( {2x - 3} \right)^{11}}\) là \(253440.\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 2.24 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán lớp 10 tại nền tảng môn toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 2.24 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải Chi Tiết

Bài 2.24 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi học kỳ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết một bài toán cụ thể. Việc hiểu rõ lý thuyết và nắm vững phương pháp giải là chìa khóa để đạt điểm cao trong bài tập này.

I. Đề bài và Phân tích Đề bài

Trước khi đi vào lời giải, chúng ta cùng phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Đề bài thường cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về các điểm, vectơ trong mặt phẳng. Yêu cầu có thể là tính độ dài vectơ, tìm tọa độ vectơ, chứng minh đẳng thức vectơ, hoặc giải quyết một bài toán hình học sử dụng vectơ.

II. Kiến thức Cần Thiết

Để giải bài 2.24 trang 37, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, vectơ bằng nhau.
Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
Tọa độ vectơ: Cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.
Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các tính chất hình học, giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng, tam giác, hình bình hành,...

III. Lời giải Chi Tiết Bài 2.24 trang 37

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 2.24, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và nắm bắt.)

Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính độ dài của vectơ AB, ta sẽ sử dụng công thức:

|AB| = √( (xB - xA)² + (yB - yA)² )

Trong đó, A(xA, yA) và B(xB, yB) là tọa độ của hai điểm A và B.

IV. Các Dạng Bài Tập Tương Tự

Ngoài bài 2.24, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

Tìm tọa độ của một điểm khi biết tọa độ của các điểm khác và các mối quan hệ giữa chúng.
Chứng minh ba điểm thẳng hàng hoặc ba điểm tạo thành một tam giác.
Chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc hoặc cắt nhau.
Tính diện tích của một hình đa giác khi biết tọa độ các đỉnh.

V. Mẹo Giải Bài Tập Vectơ

Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Vẽ hình minh họa: Việc vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng các tính chất của vectơ: Nắm vững và vận dụng linh hoạt các tính chất của vectơ để đơn giản hóa bài toán.
Biến đổi vectơ: Sử dụng các phép toán vectơ để biến đổi các vectơ về dạng đơn giản hơn.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

VI. Bài Tập Luyện Tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn có thể làm thêm một số bài tập luyện tập sau:

Bài 1: Cho hai điểm A(1, 2) và B(3, 4). Tính độ dài của vectơ AB.
Bài 2: Cho hai vectơ a = (2, -1) và b = (1, 3). Tính tích vô hướng của hai vectơ a và b.
Bài 3: Chứng minh rằng ba điểm A(1, 1), B(2, 3) và C(3, 5) thẳng hàng.

toan9.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 2.24 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!