Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 2.23 trang 38 trong Chuyên đề học tập Toán 10 chương trình Kết nối tri thức. Chúng tôi sẽ trình bày các bước giải một cách rõ ràng, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu và lời giải bài tập Toán chất lượng cao.
a) Khai triển \({(1 + x)^{10}}\) b) So sánh \({\left( {1,1} \right)^{10}}\) và 2.
Đề bài
a) Khai triển \({(1 + x)^{10}}\)
b) So sánh \({\left( {1,1} \right)^{10}}\) và 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\({(a + b)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}{(1 + x)^{10}} = C_{10}^0 + C_{10}^1x + C_{10}^2{x^2} + C_{10}^3{x^3} + C_{10}^4{x^4} + ... + C_{10}^{10}{x^{10}}\\ = 1 + 10x + 45{x^2} + 120{x^3} + 210{x^4} + 252{x^5} + 210{x^6} + 120{x^7} + 45{x^8} + 10{x^9} + {x^{10}}\end{array}\)
b)
Áp dụng câu a), thay \(x = 0,1\) ta suy ra
\({(1 + 0,1)^{10}} > 1 + 10.0,1 = 2\) hay \({\left( {1,1} \right)^{10}} > 2\)
Bài 2.23 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như vectơ, độ dài vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, và các tính chất của chúng.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 2.23 trang 38:
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M sao cho MA + MB = MC)
Yêu cầu của bài tập là tìm tập hợp các điểm thỏa mãn điều kiện đã cho, và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.
Để giải bài 2.23, chúng ta có thể sử dụng phương pháp vectơ. Cụ thể, chúng ta sẽ biểu diễn các vectơ liên quan đến bài toán bằng tọa độ, sau đó sử dụng các công thức và tính chất của vectơ để tìm ra tập hợp các điểm cần tìm.
Để thuận tiện cho việc tính toán, chúng ta nên chọn một hệ tọa độ thích hợp. Ví dụ, chúng ta có thể chọn hệ tọa độ Oxy với gốc tọa độ là điểm A, và trục Ox trùng với đường thẳng AB.
Sau khi chọn hệ tọa độ, chúng ta cần biểu diễn các vectơ MA, MB, MC bằng tọa độ. Giả sử A(0,0), B(xB, 0), C(xC, yC), và M(x, y). Khi đó:
Theo đề bài, MA + MB = MC. Do đó, ta có:
(x, y) + (x - xB, y) = (x - xC, y - yC)
Suy ra:
Từ các phương trình trên, ta có thể giải để tìm ra tọa độ của điểm M:
Vậy, tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện bài toán là đường thẳng có phương trình x = xB - xC và y = -yC.
(Chèn một ví dụ cụ thể với các giá trị số để minh họa cách giải bài tập)
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 2.23 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
