Giải Bài 1.18 Trang 23 Chuyên Đề Học Tập Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.18 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 1.18 trang 23 trong Chuyên đề học tập Toán 10 chương trình Kết nối tri thức. Chúng tôi sẽ trình bày các bước giải một cách rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải của bài tập này ngay bây giờ!

Trong mặt phẳng tọa độ, viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(0;1), B(2;3) và C(4;1)

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ, viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(0;1), B(2;3) và C(4;1)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.18 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Gọi phương trình đường tròn đi qua 3 điểm đó là: \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\)

Thay tọa độ A, B, C vào pt đường tròn => ta được hệ pt 3 ẩn a,b,c.

Lời giải chi tiết

Gọi phương trình đường tròn (I) đi qua 3 điểm A, B, C là: \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\)

\(A\left( {0;1} \right) \in (I):1 + 2b + c = 0\) hay \(2b + c = - 1\)

\(B\left( {2;3} \right) \in (I):4 + 9 + 4a + 6b + c = 0\) hay \(4a + 6b + c = - 13\)

\(C\left( {4;1} \right) \in (I):16 + 1 + 8a + 2b + c = 0\) hay \(8a + 2b + c = - 17\)

Từ đó ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}2b + c = - 1\\4a + 6b + c = - 13\\8a + 2b + c = - 17\end{array} \right.\)

Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được \(a = - 2,{\rm{ }}b = - 1,{\rm{ }}c = 1.\)

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: \({x^2} + {y^2} -4x -2y + 1 = 0\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 1.18 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 tại nền tảng toán học. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 1.18 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.18 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng sử dụng vectơ.

Nội dung bài tập 1.18

Bài 1.18 thường bao gồm các ý nhỏ, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ cụ thể. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Định nghĩa vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
Phép cộng, trừ vectơ: Nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ và các tính chất của phép toán này.
Phép nhân vectơ với một số thực: Hiểu rõ quy tắc nhân vectơ với một số thực và các tính chất của phép toán này.
Tích vô hướng của hai vectơ: Biết cách tính tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của tích vô hướng trong việc xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ.
Hệ tọa độ: Nắm vững cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ và các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Lời giải chi tiết bài 1.18 trang 23

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của bài tập 1.18. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách tiếp cận giải một bài tập tương tự:

Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2

Phân tích bài toán: Bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm của một cạnh trong tam giác.
Sử dụng kiến thức: Ta biết rằng M là trung điểm của BC nên overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. Ngoài ra, ta có overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} = 2overrightarrow{AM} (quy tắc trung điểm).
Chứng minh:
overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}
overrightarrow{AM} =overrightarrow{AC} +overrightarrow{CM}
Cộng hai đẳng thức trên, ta được:
2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} +overrightarrow{BM} +overrightarrow{CM}
Vì overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC} nên overrightarrow{BM} +overrightarrow{CM} =overrightarrow{0}
Do đó, 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}
overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm)

Mẹo giải bài tập vectơ

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và các vectơ liên quan.
Sử dụng quy tắc: Áp dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ, quy tắc trung điểm, quy tắc hình bình hành một cách linh hoạt.
Biến đổi vectơ: Sử dụng các phép biến đổi vectơ để đưa bài toán về dạng quen thuộc.
Kiểm tra lại: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của vectơ trong hình học

Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong việc giải quyết các bài toán hình học. Chúng có thể được sử dụng để:

Chứng minh các tính chất hình học.
Tính diện tích, chu vi của các hình.
Giải các bài toán liên quan đến đường thẳng, đường tròn, tam giác, tứ giác.

Kết luận

Bài 1.18 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các kỹ năng giải toán một cách linh hoạt, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.