Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.1 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho elip (frac{{{x^2}}}{{12}} + frac{{{y^2}}}{4} = 1)
Đề bài
Cho elip \(\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
a) Xác định các đỉnh và độ dài các trục của elip
b) Xác định tâm sai và các đường chuẩn của elip
c) Tính bán kính qua tiêu của điểm M thuộc elip, biết điểm M có hoành độ bằng -3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho elip \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
a)
+ 4 đỉnh: \({A_1}\left( { - a;0} \right),{A_2}\left( {a;0} \right),\)\({B_1}\left( {0; - b} \right),{B_2}\left( {0;b} \right).\)
+ Độ dài trục lớn: 2a, độ dài trục nhỏ: 2b.
b) \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)
+ Tâm sai của elip: \(e = \frac{c}{a}\)
+ Đường chuẩn: \({\Delta _1}:x = - \frac{a}{e}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{a}{e}\).
c) Bán kính qua tiêu của M (x; y): \(M{F_1} = a + ex,\;M{F_2} = a - ex.\)
Lời giải chi tiết
Ta có phương trình chính tắc của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).
\( \Rightarrow a = 2\sqrt 3 ,b = 2,c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 2\sqrt 2 \)
a)
+ 4 đỉnh: \({A_1}\left( { - 2\sqrt 3 ;0} \right),{A_2}\left( {2\sqrt 3 ;0} \right),\)\({B_1}\left( {0; - 2} \right),{B_2}\left( {0;2} \right).\)
+ Độ dài trục lớn: \(2a = 4\sqrt 3 \), độ dài trục nhỏ: \(2b = 4.\)
b)
+ Tâm sai của elip: \(e = \frac{{2\sqrt 2 }}{{2\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
+ Đường chuẩn: \({\Delta _1}:x = - \frac{{2\sqrt 3 }}{{\frac{{\sqrt 6 }}{3}}} = - 3\sqrt 2 \) và \({\Delta _2}:x = 3\sqrt 2 \).
c) Bán kính qua tiêu của M (x; y):
\(M{F_1} = 2\sqrt 3 + \frac{{\sqrt 6 }}{3}.( - 3) = 2\sqrt 3 - \sqrt 6 ,\;M{F_2} = 2\sqrt 3 - \frac{{\sqrt 6 }}{3}.( - 3) = 2\sqrt 3 + \sqrt 6 .\)
Bài 3.1 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài thường cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về các điểm, đường thẳng, và các vectơ liên quan. Nhiệm vụ của học sinh là sử dụng các kiến thức đã học để tìm ra các vectơ cần tính, chứng minh các đẳng thức vectơ, hoặc giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Để giải quyết các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 3.1 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| overrightarrow{a} +overrightarrow{b} =overrightarrow{b} +overrightarrow{a} | Tính giao hoán của phép cộng vectơ |
| overrightarrow{a} -overrightarrow{b} = - (overrightarrow{b} -overrightarrow{a}) | Tính chất của phép trừ vectơ |
| koverrightarrow{a} | Tích của một số với vectơ |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
